数学从未如此迷人!微积分的本质,能让你洞悉整个世界的运行!

如果微分是捕捉瞬时变化的工具,那么积分则是累积这些瞬时变化的工具。微积分基本定理则揭示了两者之间的深刻联系:微分与积分是互逆的运算。这意味着我们可以通过微分研究瞬间的变化,通过积分累积这些变化,得到整体效果。接下来,我们将专注于积分的概念。积分:累积变化的总和让我们再次回到动车的情境:假设你想知道列车从...

人间清醒任正非:不要再用中国的思维方式去理解世界格局!

你们想想,毕达哥拉斯原理、欧几里德几何是研究勾股定理中的原理、意义和探索,他们的研究是为什么,是朝向源头,是道的问题;我们的九章算术也是在研究勾股定理,是研究怎么用,怎么解决问题,是向内核发展,是术的问题。我们向下,西方向上,那么就成了一个价值的分水岭,我们就没发现微积分,没有微积分就没有工业的基础。...

考研396经济类联考数学题型及分值

函数与图形:这一部分通常涉及到函数的性质、图形的变换等,考生需要具备一定的图形理解能力。线性代数:矩阵运算、特征值与特征向量是重点内容,考生需熟练掌握相关公式和计算方法。微积分:极限、导数及积分的应用是考查的重点,尤其是在经济模型中的应用。概率与统计:包括基本的概率计算、分布类型及其特征等,这部分内容...

大专生学习微积分的攻略

??熟练运算:通过大量练习,熟练掌握微积分的基本运算技巧,如求导、积分等。??灵活运用:学会根据不同题型选择合适的计算方法,提高解题效率。??计算器辅助:合理利用计算器进行复杂计算,但注意不要过分依赖,以免影响基本技能的掌握。7.关注考试重点??研读考纲:详细了解考试大纲,明确考试要求和重点。??...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

我开始意识到,当牛顿赢得了与莱布尼茨在微积分发明上的公关战时,这不仅仅是荣誉的问题,更是一种科学思维方式的问题。从某种意义上说,牛顿是典型的实用主义者:他发明了工具,然后展示了如何利用这些工具来计算物理世界的实际结果。但莱布尼茨有更广阔和更哲学的视野,他认为微积分不仅仅是一种具体的工具,更是一个示范...

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

只需举一个例子就够了:微分形式可以统一阐明向量微积分中的所有公式(www.e993.com)2024年11月18日。可以说,这就是本科生的一本启示录,只要允许他们去读就行了。事实上,格林公式、高斯公式和斯托克斯公式仅仅是微分形式的一个定理在不同情况下的表现方式,而这个定理比这些特殊情况下的表现方式更简单。尽管从数学到物理学,微分形式都具有不可置疑...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

10月27日12时,《张朝阳的物理课》第二百二十八期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间,首先回顾了如何用张量形式表达矢量微积分中的相关计算,再利用张量分析的方法从流体应力张量中导出了流体微元的受力。不难看到,这一受力恰好正对应流体力学中纳维尔-斯托克斯方程等号右边的压强梯度...

准备好前往数学大厦冒险了吗?广州青少年科技馆数学主题新展等你来!

探索微积分的魔法帮助我们发现隐藏在小小变化后面的大秘密!8.领域的进化通过AI技术让多位数学家“复活”讲述他们的故事9.想象的进化眼见未必为实数学有一种魔力它能揭示眼睛所看不到的真相在这个区域要记住:视觉会欺骗你但数学不会

考研数学和大学数学的区别

统计推断:掌握假设检验、置信区间等统计推断的方法与应用。??四、复变函数与实变函数复变函数与实变函数的学习相对较难,但也是考研数学的重要部分。考生应重点关注:复数与复函数:理解复数的几何意义及其运算规则,掌握复函数的解析性。实变函数的性质:熟悉Lebesgue积分与Riemann积分的区别和联系。

智能的精髓在于避免单纯的计算

在数学的发展历程中,许多重要的理论和定理都是通过避免复杂计算而得出的。例如,微积分的基本定理通过建立导数与积分之间的关系,简化了许多实际问题的求解过程。通过这种方式,数学家能够在不进行繁琐计算的情况下,快速获得有用的结果。在数学中,有多种策略可以帮助我们避免不必要的计算,这些策略包括:抽象化是数学的核心...