陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

但只有第一种方法可以合理地被称为三角学的,第二种方法可能被称为圆的(cyclotopic)会更恰当一些,如图2所示:实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数学运算的基础,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现,但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练...

2024年AMC8难度回顾!2025年AMC8如何备考?

比与比例,分数,百分比;方程,包括应用题;数列代数部分考察重点在于考生的细心程度,更多的还会从问题中讲述应用问题背景,向同学传达一些需要建模的数学问题,例如经典的小车相向而行、同向而行计算相聚时间等等。基础几何空间想象;圆与扇形;勾股定理;不涉及复杂的三角形相关的比例关系,这部分对于考生来说是重难点,要...

年复合增长率35%的边缘云,是通感智值一体化的最好写照

按照资源的使用方式,边缘云可以划分为边缘公有云服务、边缘专属云服务、用户自建边缘云解决方案等不同模式,以覆盖更多用户、尤其是企业用户的使用需求。在谈边缘云之前,还需要提出一个概念,就是雾计算。这个概念来自美国思科公司,是使用最终用户终端设备或连接最终用户设备的边缘设备,以分布式协作架构进行资料存储(相较...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

满足勾股定理的三元数组(a,b,c)(其中a,b,c均为正整数),叫做勾股数(www.e993.com)2024年11月5日。如(3,4,5)即为一组勾股数.通过简单的运算可知,勾股数可以表示为如下的形式:(2mn·k,(m-n)·k,(m+n)·k)*如果将定理中a+b=c的平方改成立方,是否也有解呢?*...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

无理数的发现，和勾股定理有关。在直角三角形中，直角边a、b和斜边c满足：a??+b??=c??，其中包含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况。约在4000多年以前，美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数√2的存在，虽然没有给出严格定义，但擅长计算的他们采用递归法...

中国社会科学报:勾股定理与毕达哥拉斯定理证明思路不同

到宋元之世天元也即未知数概念的明确引入,代数式与其代数运算的阐明,以及几何代数化方法的逐渐成熟,更为解析几何的创立开辟了道路。”无论东西方,对勾股定理或是毕达哥拉斯定理的发现都不是简单孤立的数学事件,而是各自文明中思想传统的直接体现。数学定理的发现绝不是对特例的发现,而古希腊与中国以不同的证明思路...

高品质板书的正确打开方式→

通过建立区域地理学习基本框架线条,用不同颜色粉笔丰富细碎知识、构建逻辑框架,帮助学生认识本节课的重难点,达到学习目标。建立对区域地理学习方法的培养,达成区域认知的地理核心素养。《与勾股定理有关的问题》板书设计设计者高远八年级数学板书设计旨在展示学生课堂生成的内容:师生共同梳理三角形中求解未知边长的条...

教初中数学十几年,我带儿子学数学不刷题、不培优

第二部分是制作蜘蛛网图,体会乘法结果和运算之间的联系,体会运算方式不同但结果不变,学着尝试用多角度思考问题。这部分最好玩,也是这课的精华所在。蜘蛛网图可以无限画下去,又可以顺带回顾加减运算!第一次制图由瓜妈起头,小瓜选数。制图的时候梳理下,变化和不变化数的分下类,让孩子再自己找下分类的特点。以后...