神经网络到张量网络的“变身”

将变量用复制张量代替,变量之间通过玻尔兹曼矩阵连接来将模型转化为一般的张量网络形式图1(b);然后,利用复制张量等价的MPS结构,从一般张量网络结构转化为三维结构图1(c);最后,通过将三维结构由上至下的压缩得到二维张量网络表示图1(d)(在这里我们省去了具体的细节,感兴趣的读者可以参考[3])。

掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析

它能够处理各种不同维度的张量,并根据张量的维度自动调整其操作方式。torch.matmul可以执行以下几种矩阵乘法:二维张量之间的矩阵乘法:-这是经典的矩阵乘法操作。当两个张量都是二维的(即矩阵),进行标准的矩阵乘法操作。-例如:假设是形状为的张量,是形状为的张量,那么结果是一个形状为的张量。torch.matmul...

我国研制出世界首个碳纳米管张量处理器芯片:高性能、高能效

IT之家7月22日消息,北京大学电子学院碳基电子学研究中心彭练矛-张志勇团队,在下一代芯片技术领域取得重大突破,成功研发出世界首个基于碳纳米管的张量处理器芯片(TPU)。该芯片由3000个碳纳米管场效应晶体管组成,能够高效执行卷积运算和矩阵乘法。该芯片采用了新型器件工艺和脉动阵列架构,可实现并行的2位整...

开源神器!向量、张量、全文搜索一网打尽,打造最强 RAG!

开源AI原生数据库Infinity0.2release正式发布,提供了2种新数据类型:稀疏向量SparseVector和张量Tensor,在此前的全文搜索和向量搜索之外,Infinity提供了更多的召回手段,如下图所示,用户可以采用任意N路召回(N≥2)进行混合搜索,这是目前功能最强大的RAG专用数据库。为什么需要混合搜索(多路...

外尔半金属薄膜的介电张量及色散性质研究

根据k2=k2xx+k2zz,方程(7)可以写成如下矩阵的形式其中，。该方程存在非零解的条件是式(8)的系数矩阵的模为零，可以得到如下表达式求解方程（9），我们即可以研究WSM的色散性质。为了研究结构的反射系数，我们引入了4×4琼斯反射矩阵上标(1)、(2)和(3)分别代表空气、WSM和衬底区域。

首款碳纳米管张量处理器芯片,关键突破!

“该芯片由3000个碳纳米管场效应晶体管组成,以3*3处理单元(PE)的形式组织起来,”张教授解释道(www.e993.com)2024年12月19日。“这9个PE构成一个脉动阵列架构,可以并行执行两位整数卷积和矩阵乘法运算。”处理单元(PE)的扫描电子显微镜图像。来源:NatureElectronics(2024)

科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法

而该课题组之所以能够打破这个下界,是因为他们改变了高阶CW张量内部低阶张量的计算方式。“这也说明,很多算法问题中有条件的下界,并不会成为算法发展的限制。”段然表示。不过,该课题组的成果仅仅弥补了组合损失中非常小的一部分。“我们想到的其他方法都无法去除干扰项,进而得到独立的矩阵乘法。我还尝试过改变...

三种Transformer模型中的注意力机制介绍及Pytorch实现:从自注意力...

权重矩阵将输入数据投影到三个组成部分:查询(q)键(k)值(v)这些组成部分通过矩阵乘法计算得出:键:k(i)=x(i)Wk值:v(i)=x(i)Wv这里,'i'表示输入序列中长度为T的token位置。图3:通过输入x和权重W计算查询、键和值向量这个操作实际上是将每个输入tokenx(i)投影到这三个不同的空间中...

来自俄罗斯的声音:寻求中俄两国科学领域的协同发展—新闻—科学网

此外,他成功组建了一支由年轻研究人员组成的强大团队。正是在计算数学研究所,该团队在2009年开发出一个非常成功的多维矩阵低参数表示模型——一个张量火车。我们使用英文缩写TT(TensorTrain,张量火车)来表示这个模型。“在张量火车的情况下,我们有一个惊人的算法,其性质类似于使用著名的奇异值分解(SVD)算法...

Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...

这可以通过一种简单的递归方式计算:这是在2020年ICML上首次提出线性化注意力的论文"TransformersareRNNs"。在这个公式中,我们有两个隐藏状态:向量z_t和矩阵h_t(φ(k_t)^Tv_t是列向量乘以行向量,得到一个d×d矩阵。而近期的研究often以更简化的形式呈现线性化注意力,去除了φ函数和分母:...