神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件

最后,vanKrieken等(2024)提出了一种名为ULLER的NeSy语言,旨在统一主要NeSy系统的表示,长期目标是开发一个共享的Python库。这些调查和分类法都为比较、理解和组织多样的NeSy方法做出了贡献。我们通过引入一个通用的数学框架(第4节)和一个新的分类法,专注于不同NeSy建模范式可实现的推理能力...

田华 陈晓龙|人民法院推进行政争议“实质性”解决的价值标准和...

类型一:将“实质性”解读为纯粹的结果主义,即保证效率但公正价值偏离,坐标点的表达形式为(x<15,y=15)。具体表现为:1.误将“撤诉”等同于“实质性解决”,立案庭纠正管辖错误、错列被告等不符合起诉受理条件的案件后原告撤诉的,不能视为严格意义上的行政争议实质性化解,毕竟法院尚未对案件的实体内容进行处理,矛盾...

吴宝珠:伽罗瓦的不朽遗产

“伽罗瓦理论的核心意义在于从研究代数方程转向一个完全不同的对象——某些抽象群,方程的解可以用这些非常简单的形式来表达,”吴宝珠解释道。很久以后,当数学家开始领悟伽罗瓦的洞察时,这种抽象便使伽罗瓦理论成为重要的数学学科,甚至是其他学科之间的基本桥梁。例如,伽罗瓦理论引入了有限域这一抽象代数概念。事实证明,有...

以图灵机为师:通过微调训练让大语言模型懂执行计算过程

另一类工具是编程语言解释器,例如Python,LLM生成用于解决数学问题的代码,再交由外部解释器执行代码以获得最终的结果。一个典型的例子是Luetal.(2024)[4],它将LLM视为生成代码并将其提交给外部Python执行程序以处理表格上下文中的数学问题。Wangetal.(2023)[5]采用监督学习的方式让LLM学...

2025国考行测新增政治理论考核 突出政治素养考察

命题趋势:言语理解与表达题型固定为选词填空、阅读理解、语句表达三种,题量一般为40道。选词填空,以多空为主要考查形式,涉及实词、成语两大考查核心。语句表达,稳定为语句排序与语句填充两类题型。阅读理解,依旧会以传统的主旨观点题和细节判断题为主,少量考查推断下文题、标题添加题、词句理解题;同时,预计文章阅读题...

陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模

还有另一种技术被数学家们使用——形式证明助手(formalproofassistants)(www.e993.com)2024年11月18日。这些工具本质上是编程语言,就像你使用计算机语言编写可执行代码一样,形式证明助手是用来检验事物的语言,它们帮助你验证某个论证是否真实,并从数据中得出结论。最近这些工具的使用变得相对易用,且正在助力许多有趣的数学项目,这些项目在没有形...

王浩︱生物学的形式与直觉

“形式”(theformal)的各种含义中,我主要关注清晰、明确、精准、规范和约定俗成(遵循一套规则)的属性。由此,形式化的任务往往规矩有余,而自由不足。而且,正如科学史上发生的那样,形式化更倾向抽象和普遍。直觉的(theintuitive)知识则得自直觉(intuition),直觉就是即刻感悟(immediateapprehension)。感悟(apprehensio...

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

1.2数学是认知最抽象的语言宇宙有运动,运动有秩序。宇宙里没有数学,数学却可以解释宇宙。对宇宙本身而言,数学没有意义,对人类来说,数学是现实世界的主观反映。思维的核心是抽象、联想和交互,抽象是结构形成的基础。科学的各个学科都有自己的专业语言,但自然语言是所有专业语言的元语言。思维的最高形式是数学,数学...

席南华:基础数学的一些过去和现状

数学理论的起始形是容易感知的,我们一睁开眼睛就会看到各种各样形状的物体。数却是一个抽象的概念,但其形成也有很长历史了,据考证和研究,人类在洞穴时代就已经有数的概念了,若干动物也有数的概念。刚开始时,实际的需要产生了加法、减法、乘法、除法等运算,长度、面积等概念。到公元前3000年,数学的应用范围就很...

詹姆斯·西蒙斯:征服华尔街的传奇数学家 | 逝者

我们知道从数学上来看,牛顿力学和爱因斯坦相对论体系都是一些与空间度量有关的二阶微分方程,这些方程无法用来统一刻画宇宙的四种基本作用力。而陈-西蒙斯不变量与度量无关,因此很可能在一个关于宇宙的统一理论(比如说,弦论)中发挥关键作用。事实上,威滕的主要研究领域就是弦论。另外,陈-西蒙斯理论还能用于描述分数量子...