信息论、机器学习核心概念:熵、KL散度、JS散度的深度解析及应用

Renyi熵是香农熵的广义形式,为我们提供了一种更灵活的方式来衡量分布的不确定性。分布的Renyi熵定义为:分布P(x)的Renyi熵,参数为αRenyi熵由参数α>0控制,该参数决定了对分布中不同概率的权重分配。当α=1时,Renyi熵等同于香农熵,对所有可能事件给予相等权重。这可以通过极限和洛必达法则证明:从Ren...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有微分学的“洛必达法则”,即两个函数的比。如果两个数越来越大,比的是导数,导数就是变化率。就像开车,路程是函数,速度是导数,是变化量。洛必达法则告诉我们:比较两个孩子将来谁的成就大,比的不是现在的起跑线,比的是速度。就像长跑运动员不重视起跑线,而是重视跑步的姿势,跑得是否轻松,速度如何。洛必达...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

在讲解“洛必达法则”“拉格朗日中值定理”等定理时,讲述背后的历史故事。(三)揭示数学之美数学之美在于其符号表达的简洁美、和谐美,也在于数学方法的奇异美。比如欧拉公式,简洁而有趣地沟通了世界上几乎所有的数学元素;又如把微分和积分公式联系起来的微积分基本公式,简明扼要地表现了复杂的定积分运算;再如浦丰...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 数学漫谈·报告回顾

还有微分学的“洛必达法则”,即两个函数的比。如果两个数越来越大,比的是导数,导数就是变化率。就像开车,路程是函数,速度是导数,是变化量。洛必达法则告诉我们:比较两个孩子将来谁的成就大,比的不是现在的起跑线,比的是速度。就像长跑运动员不重视起跑线,而是重视跑步的姿势,跑得是否轻松,速度如何。▲洛必...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙

还有微分学的“洛必达法则”,即两个函数的比。如果两个数越来越大,比的是导数,导数就是变化率。就像开车,路程是函数,速度是导数,是变化量。洛必达法则告诉我们:比较两个孩子将来谁的成就大,比的不是现在的起跑线,比的是速度。就像长跑运动员不重视起跑线,而是重视跑步的姿势,跑得是否轻松,速度如何。▲洛必...

洛必达法则什么梗?什么是洛必达法则?

洛必达法则什么梗?什么是洛必达法则?洛必达法则梗主要所想要表达的含义为承受到达的了一定的极限,毕竟在这个世界上是没有洛必达解不了的极限(www.e993.com)2024年11月16日。要知道在洛必达法则中一定条件下通过分子分母进行分别的求异,从而可以确定未定式的方法。同时两个无穷小之比或者是无穷大之比的极限都是可能存在的,所以啊求这类...

limx→0Intan7x/Intan2x洛必达法则

原式=lim[1/(tan7x)*sec??7x*7]/[1/tan2x*sec??2x*2]=7/2*lim(tan2x/tan7x)*lim(sec??7x/sec??2x)第二个极限存在=7/2*lim(sec??2x*2)/(sec??7x*7)*1/1=7/2*2/7*(1/1)*1=1利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec??7x/tan...

洛必达法则在函数与导数中竟能如此妙用!你知道吗?(上)

洛必达法则是怎样运用到函导数的客观题当中的呢?“特别声明:以上作品内容(包括在内的视频、图片或音频)为凤凰网旗下自媒体平台“大风号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储空间服务。Notice:Thecontentabove(includingthevideos,picturesandaudiosifany)isuploadedandpostedbytheuserof...

极限专题(三):利用洛必达法则与施笃兹定理求极限

本专题将介绍如何利用洛必达法则与施笃兹定理来计算极限值.洛必达法则是根据未定式中分子与分母各自导数的比值来确定未定式极限的方法,施笃兹定理则可以看作洛必达法则的“离散版本”.这两个定理均可在极限的计算中发挥重要作用.由于在实际中,“零比零”类型的施笃兹定理应用极少,故不再举例题.以上所讲...

数学历史上著名的“洛必达法则”,你知道是怎么产生的吗?

相信很多学过微积分的朋友,都学过“洛必达法则”。这可是个好东西,当你求极限碰到一个很复杂的公式时,往往那么上下同时求导就能算出结果。虽然也会碰到一些不能求导的情况,但这种方法无疑给我们解题带来了极大的方便。可是你知道吗?大名鼎鼎的“洛必达法则”,却不是洛必达发明出来的。“洛必达法则”例题故事...