想知道为什么要发明和使用微积分?没有它,科技根本玩不转!

微积分本质上分为两个部分:微分和积分。这两者是紧密联系的,尤其通过微积分基本定理,它们在某些情况下(连续和可微的函数)是互为反操作。微分用于计算瞬时变化率,而积分则用于累积这些变化。微分:微分是关于瞬间变化的工具。想象一下,当你开车时,车速表上的读数就是汽车的瞬时速度。但车速表是怎么知道此刻的速度...

小学生学习软件变竞技游戏!网友:加微积分就老实了

网友们纷纷留言调侃:“建议给大学生出个极限版,微积分口算赛”、“简单,弄个防成年人沉迷系统就都老实了”。更有网友搞笑建议:“能不能整点5v5比赛模式,然后加入ELO评分系统、经济系统,还能买道具?”这一现象让人们关注到学习软件的意外使用场景,并引发了关于如何平衡用户体验、保护小朋友学习环境的讨论。有网友笑...

考研数学一可能会考到的几类题型

**常考题型二:****微分方程**微分方程也是考研数学一中的常考题型之一。考生需要掌握微分方程的基本概念和解题方法,包括一阶微分方程、二阶微分方程等。在解题过程中,要注意将微分方程转化为标准形式,然后采用适当的方法进行求解。**常考题型三:****线性代数**线性代数是考研数学一中的重要内容,也是一个...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

即形式上,nabla算子是一个以(升指标后的)协变算符为系数的一阶张量。广义相对论的课程曾用符号D来标记协变导数,而此时,对矢量微积分的“翻译”看到协变导数与nabla算子的确切联系。协变导数作用到矢量上,结果是一个二阶张量再用度规把仅有的协变指标升上去,加上基底,就能组成二阶逆变张量总结起来,即一个一...

基础数学工具:从算术到微积分的演变

在人类智慧的长河中,数学如同一颗璀璨的明珠,历经岁月的洗礼,不断演变与发展。从最初的算术,到现今高度抽象的微积分,基础数学工具的进化不仅反映了人类对世界认知的深化,更是人类文明进步的坚实基石。在古埃及和巴比伦时期,算术作为最早的数学工具之一,以其直观的形式出现在人们的视野中。它简单、实用,解决了日常生活...

考研数学大题一般考些什么

线性代数是考研数学中的另一个重要内容,涉及到向量、矩阵、特征值等概念(www.e993.com)2024年11月29日。在解题过程中,要注意将问题转化为线性代数的形式,利用矩阵运算和向量运算进行求解。掌握线性代数的基本原理和方法,能够帮助你更好地解决相关问题。**第三种类型:微积分**微积分是考研数学中的基础内容,常常涉及到导数、积分、微分方程等知识...

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

嘉当的发现称为“外微分”,它的研究对象及其微分式和积分式统称为“微分形式”(本书中简称为“形式”)。我们将在第五幕的最后,用本书篇幅最长的一章,跟随嘉当的指引,最终展示这种方法的优美和有效性——用符号运算的方法重新证明在前四幕中已经用几何方法证明了的结论。不仅如此,微分形式还将帮助我们完成一些在前...

数学的转折点:第二次数学危机与微积分的诞生

由于微积分涉及无穷的概念,现在一般在大学本科教科书中才会出现。而且,教授顺序一般是先微分再积分。虽然这样从数学逻辑上更通畅,但是这与历史的发展恰好是相反的。在历史上是先有积分再有微分、级数、导数和极限概念的。古希腊时期就有了积分思想的萌芽。

席南华:基础数学的一些过去和现状

基础数学大致分为代数(含数论)、几何、分析(基于微积分的数学)三部分,但看一看前几届国际数学家大会的报告目录及其分组就知道现代数学的分支繁多,各个部分之间的融合与交叉也是日趋深入。有些方向是非常活跃的,如代数几何、数论、表示理论、动力系统、偏微分方程、几何分析、调和分析、微分几何、微分拓扑、复几何、拓...

韦神,数学题是你出的吗?

豆瓣9.1分!微积分教学的颠覆之作!从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想,到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就,看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。03《可视化微分几何和形式:一部五幕数学正剧》...