将物理知识融入数学方法: 细推物理 润物无声——“数学物理方法...

考虑一个位于M0(x0,y0,z0)点、带电量为ε0的正的点电荷。由静电场高斯定理的微分形式可得该点电荷的电场强度满足再由电场强度和标量电位之间的负梯度关系可得该点电荷的标量电位应满足显然式(11)与式(6)为同一个方程。而在大学物理课程中学生已经知道,在现有理论体系及符号规定之下,实验已经证明该...

数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯

高斯定理,也称为高斯通量理论或散度定理,是静电学中的一个基本原理。它表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间存在一种特定的关系。简单来说,高斯定理描述了穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量之间的正比关系。这一定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,两者...

哈工大2023年强基计划物理、数学专业面试题

"高斯定理,也称为散度定理,是矢量微积分中的一个重要定理。它表明一个矢量场在一个封闭曲面上的通量等于这个矢量场在该封闭曲面所包围的体积内的散度的体积分。应用:1.电磁学:高斯定理用于电场和磁场的计算。例如,通过高斯定理可以从电荷分布计算电场。2.流体力学:用于流体的质量守恒和动量守恒问题。3....

如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分

7月1日中午12时,《张朝阳的物理课》第六十七期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间,先简单介绍了矢量微积分中的一些基本概念,包括标量场、矢量场以及一些重要的微分算子等,随后利用简单的几何方法证明了散度定理。之后他以引力为例做矢量微分运算,对引力势求梯度得到引力场强度,并且证明了高斯定...

电动机与发电机的工作原理是什么?《张朝阳的物理课》带你玩转洛伦...

但在对称性较高的情况下，还可以通过静态微分方程组的积分形式来高效求得电磁场。利用散度定理，可以从静电磁场方程组得到高斯定理，而利用斯托克斯公式，能得到安培环路定理。麦克斯韦方程组描述电荷如何产生电磁场，而洛伦兹力则是描述电荷如何受到电磁场的作用。一个有电流的导线中的电荷沿着导线运动，导线中的电荷...

怎样直观的推导电磁波?

处的电场和磁场分别为先把它们写成直角坐标的形式,然后直接套用上述变换关系就可得到在K'系中的三个电场分量(www.e993.com)2024年11月22日。计算结果表明,当电荷处于系原点时这说明在运动参考系中,电荷的电场也一样是沿径向的!怎么样?这个结论乍一看觉得有点违反直觉吧!那只怪你的直觉是错的,匀速运动电荷和静止电荷的电场确实是沿着径向...

想深刻了解广义相对论的推导和相关解,请读这篇文章

然后对重力F套用高斯定理:∫F·dA=∫▽·FdV。对于一个球形星球的表面,可以知道:∫F·dA=-4πRGMm/R=-4πGMm=∫▽·FdV。又M=∫ρdV,所以代入可得-4πGm∫ρdV=∫▽·FdV两边约去dV,-4πGmρ=▽·F。这里▽·F就是F的散度,也就是div(F)...

等效库仑荷分布计算方法及其应用_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper

满足平方反比率的库仑相互作用在场论中具有独特的意义,高斯定理描述了三维空间矢量场源的属性。本文把其他类型势函数,如汤川势、谐振子势等转换为等效库仑荷分布,由此利用三维有源场满足的高斯定理来计算空间中的场强以及其他相关物理量。本文也专门设计了一个均匀分布汤川荷的硬球散射例题来展示这种方法的优越性。虽然这...

哈尔滨工业大学物理学院2023年硕士研究生考试大纲:613普通物理...

静电场的高斯定理,静电场的环路定理;稳恒磁场的毕奥-萨伐尔定律,安培环路定理,磁场的“高斯定理”,安培力和洛仑兹力公式;法拉第电磁感应定律,楞次定律,涡旋电场假说,位移电流假说;欧姆定律的积分及微分形式;电流的连续性方程,恒定电流条件,基尔霍夫定律;...

热搜!张朝阳出物理题考网友,仅一女大学生答出:奖励一台iPhone14...

在抖音的这堂课，他充分贯彻了自己的见解：“物理是算出来的”，介绍完人类发现并应用地磁波的历程和意义后，他开始在黑板上行云流水地进行公式推导，一边说着矢量微积分、散数定理、斯托克斯定理、库伦定理、高斯定理等专业名词，一边很快写满了六块黑板，推导出著名的麦克斯韦方程组。很多网友说，看这场直播，最爽...