杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系
杨振宁是当代的大物理学家,又是现代数学发展的重要推动者,他的两项巨大成就:杨–密尔斯规范场和杨–巴克斯特方程,成为80年代以来一系列数学研究的出发点,其影响遍及微分几何、偏微分方程、低维拓扑、辫结理论、量子群等重大数学学科。笔者曾在「杨振宁与当代数学」的访谈录中有过较为详细的介绍(此文的中文...
【弘扬科学家精神】诗人数学家——谷超豪
1960年到1965年,谷超豪选定了以空气动力学中的数学问题为切入点,把微分几何的研究运用于工程中的几何外形设计,开展了偏微分方程的研究,1974年,谷超豪和杨振宁合作,联合发表了题为“规范场理论若干问题”的论文,之后,他在美国就偏微分方程理论和规范场的数学结构作了学术报告,博得美国数学家和物理学家的高度评价。解决...
杨–米尔斯理论问世:发表才是硬道理
以定域规范不变性为基石的量子场论,简称为规范场论或杨-米尔斯场论,其精髓集中体现在杨振宁(Chen-NingYang)和罗伯特·米尔斯(RobertMills)于1954年10月发表的题为“同位旋守恒与同位旋规范不变性”(Conservationofisotopicspinandisotopicgaugeinvariance)的论文中[1]。而规范理论的历史源头,则要追...
李政道去世,享年98岁。李政道与杨振宁为何决裂?
杨极端聪明,在数学物理上特别有天赋,他是一个第一流的数学物理学家。1954年杨和米尔斯(Mills)发表了他们关于同位旋规范场理论的文章,这就是著名的“杨-米尔斯方程”的首次问世,它注定要在现代物理学中发挥非常重要的作用。杨振宁具有高度评判能力的头脑。李政道与杨振宁决裂事件季羡林之子季承曾担任李政道助手12年...
激扬青春 放飞梦想——第五届大学生数学夏令营侧记
治学严谨的胡森教授在介绍完数学物理方程的基本概念和基本原理后,向营员们分享了自己最近的研究成果《OnMathematicalFoundationofQuanturnYang-MillsTheory》,让营员们近距离接触到了物理方程领域的前沿理论和科研前端,如沐春风。激情澎湃的陈小伍教授从代数定义和代数运算的角度向营员们呈现了一段鲜明活泼的...
人类最美的24张数学画
Yang-Millstheory发现者??杨振宁、米尔斯发现时间??1954年公式图解在杨-米尔斯方程的构图中,位处中间的“神”,正将“四力”合拢起来(www.e993.com)2024年9月10日。左侧“万有引力”,右侧“电荷力”,上方“强核力”,下方“弱核力”。爱因斯坦曾经希望能借助一个公式将宇宙“大一统”,但直到生命最后一刻都没能实现。这个重担,落...
从广义相对论到规范理论(中)
尽管数学形式上看起来非常相似,但与U(1)阿贝尔规范理论不同的是:在给定下标和以后,上述方程是个矩阵方程;且由于矩阵一般不满足乘法交换律,所以方程最右端的对易子非零。我们可利用规范群SU(N)所对应李代数生成元间的代数关系将上述矩阵方程约化成等价的分量形式...
孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”
这种不同的感受就是杨先生所说的“taste”(品味):有了对科学之“美”的追求,狄拉克可以不惧玻尔、海森伯和泡利等权威,在“数学之美”的思想境界写下狄拉克方程,神奇地预言了反物质的新世界。杨振宁也正是在这类“美”的价值观驱动下,基于对称性的考虑,和Mills一道,大胆地提出了杨-Mills规范场论,而不“...
磁单极的三世三生——本科生硕士生博士生层面的磁单极精讲
1.2静态电磁场方程:磁场是无源场先考虑静态场,电场强度E和磁场强度B满足不同的方程(取SI制但是为简单起见令ε0=μ0=c=1,无介质)(1)(2)方程(1)右方的ρe是电荷密度,但是方程(2)的右方是零,这就是“没有磁荷”的数学表达,满足方程(2)的场称为无源场。
【论文合集】追溯量子色动力学(QCD) 50年
科研团队的表示形式对强子进行排列:“八分法(theeightfold-way)”为这个棘手的粒子动物园提供了一个成功的组织原则,并预言了欧米伽重子(1964年发现)的存在。这一数学构造催生了一种假设,即被称为夸克(上夸克、下夸克和奇异夸克)的三种基本粒子是这些强子的主要成分。