《高等数学》不可怕:揭秘高数难学原因与高效学习攻略!

理论描述的精确性,问题描述的抽象性,问题解决的技巧性,逻辑推理的严谨性,理论、方法、思想应用的广泛性,这些都使得高等数学让刚入大学校门的大学生们感受到高等数学学习之难。2、教学与学习方式的改变在中学阶段,数学学习往往遵循“老师讲,学生练”的模式,辅以频繁的考试来检验学习成果,老师严格及时督促,及时查漏...

寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法

总体上,以数学形式表述的经济理论、计量经济学技术的发展以及计量经济学方法在各种应用领域中“检验假设”的复杂应用,构成了经济学的核心。为此,经济学家常常因经济学是最“科学”的社会科学而感到自豪。在学科理论化与科学化的方向上,现代经济学虽早已被视为其他社会科学诸学科的样板,但经济学的特殊性却常常被忽略...

来自百年前的提醒:经济学研究的,不是一个抽象的或“经济的”人

日常谈话在形式上较一篇科学论文简单的一个原因,就是在谈话中我们能放心地省略掉假设的语句,因为如果听的人自己没有注意这种语句的话,我们很快就会发觉有了误会,而加以更正。亚当·斯密和许多往代的经济学作家,依照谈话的习惯,省掉了假设的语句,因而获得表面上的简捷。但这样却使他们不断地为人误解,并在无益的争...

王浩︱生物学的形式与直觉

“形式”(theformal)的各种含义中,我主要关注清晰、明确、精准、规范和约定俗成(遵循一套规则)的属性。由此,形式化的任务往往规矩有余,而自由不足。而且,正如科学史上发生的那样,形式化更倾向抽象和普遍。直觉的(theintuitive)知识则得自直觉(intuition),直觉就是即刻感悟(immediateapprehension)。感悟(apprehensio...

绝学回响 | 中国古典数学的重要典籍《九章筭术》

前面关于《九章筭术》体例的分析说明,其中采取术文统率例题形式的三种情形覆盖了方田、粟米、少广、商功、盈不足、方程等六章的全部以及衰分章的衰分问题、均输章的均输问题和勾股章的勾股术、勾股容方、勾股容圆、测邑等问题。而采取应用问题集形式的内容则是余下的衰分章的非衰分类问题、均输章中的非均输类问...

莫霍利·纳吉和蒙德里安作品中几何元素的运用

20世纪初的抽象艺术对于那些对数学与艺术的交集感兴趣的人来说是一座宝库(www.e993.com)2024年11月18日。从立体派对形状和透视的实验[2]到超现实主义者对四维空间的迷恋[9],艺术与数学在这一时期以多种方式交织在一起。人们花了大量时间研究这一时期的主要艺术家及其对基本几何元素的运用。莫霍利·纳吉(L??aszl??oMoholy-Nagy)和皮特·蒙...

阿伯特 | 专业知识的未来

这在一定程度上解释了人文学者逐渐转向数字人文研究之愚蠢,那是对原则上不属于科学的知识形式采取科学的方法。这种科学化的另一极好例证是经济学学科从对人类生产、消费和交换本质的一般而深刻的反思,向社会工程学(socialengineering)的狭隘形式的转变,这种社会工程学不仅致力于发现或强行实施某种非常特殊的规律,而且...

人工智能:半个世纪的思想运动——基于图灵机、MP模型和计算主义的...

从本质上说,图灵机是一种抽象的计算机模型,通过一个虚拟机器替代人类进行数学运算,也就是通过一个机器替代“计算者”,实现在任何可计算的范畴内的计算问题。图灵机对于人工智能科学和计算机科学,具有同等重要的作用,因为两者是不可分割的:计算机科学的尽头是人工智能,人工智能的载体是计算机。

权威发布 | 2024浙江中考命题思路、试题评析出炉

数学学科组2024年是课改以来浙江省初中学业水平考试全省统一命题的第一年。数学试卷基于义务教育数学课程标准内容要求,试题题型、结构、答题要求及试卷形式等方面与往年各地市保持相对稳定,充分吸收多年来各地市自主命题的优秀经验,较好体现义务教育数学课程的基础性、普及性和发展性。

新的AI人工智能将如何影响数学研究?

上面的段落是对一个漫长的进化过程的简化,但它指出了我们在抽象上建立抽象的方式。数学抽象与其世界起源之间的联系通常是一座塔。(见图1)现代数学中的许多抽象实体,如群、环、域、希尔伯特空间、巴拿赫空间等等,都是通过抽象的高塔与现实世界联系在一起的。尽管数学看起来很深奥,但它深深植根于真实的世界。这就是...