盘点人类数学史上出现的三次危机,最后一个危机至今也没有解决!

这个意外发现就是根号2。在人们研究等腰直角三角形时,发现了一个让他们很困惑的情况,如果三角形的直角边为1,那么斜边长度,也就是根号2会是多少呢?当时的数学家们通过反复计算,发现根号2好像是一个非常长的小数,不管如何计算,都算不完,而且这么长的小数似乎又没有什么规律。这与分数的表述完全不同,三分之一...

新教材有理数的定义变了!数学老师懵了,网友:变难了,防自学

因为整数可以看作分母为1的分数(比如5/1),所以整数与分数可统看为分数,把有理数定义为“可以写成分数形式的数”更加确切严谨。新版这样描述更接近有理数的本质,可以写成p/q,“整数和分数”只是简单描述有理数的组成。举个最简单的例子,高中学过“根号2”不是有理数这一道证明题,证明方法就是反证假设“根号2...

阿里数学竞赛里,一个四次考进决赛的专升本学生

你可以想一下,这竞赛的初赛有48小时,开卷允许查资料,这几年满分120分,看起来比较“宽松”的考试方式,但最后进入初赛的分数线却很低,30多、40多分就行,你就知道题目难度多大,很多人都做不完题。2020年,这项比赛第二届举办时,我没做任何准备直接参加了,结果考了70分,那年满分200,入围决赛最低要100分。后面...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“上禾一秉,九斗四分斗之一;中禾一秉,四斗四分斗之一;下禾一秉,二斗四分斗之三。”在长期的筹算中,华夏古人积累并形成了一整套有关运筹规律的口诀,例如,元代朱世杰的“九归”除法“二一添作五,逢二进成十”等等。这些口诀有助于计算者快速掌握筹算心法,在口与手的协同配合下,提高筹算速度和准确性。至...

距离高考不到100天!北京高招体检、重要节点、复习锦囊打包全送

二、体检机构考生体检均在指定医疗机构进行。名单见附件。非指定的医疗机构为考生作出的体检结论无效。三、结果查询5月20日至8月31日,考生可登录北京市体检中心网站(bjtjzx)或关注北京市体检中心微信公众服务号(beijing_tijian)查询本人体检结果。补检结果查询时间为6月20日至8月31日。

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

诚然我们在地球上的测量显示直角三角形两边平方和的确等于斜边的平方，但那未必不是由于测量误差导致的，换上精度更高的尺子可能会发现实际上二者并不相等，这样一来毕达哥拉斯信仰的分数说不定就够用了！但无论如何，在平坦的几何中，分数肯定是不够的，根号二是存在的(www.e993.com)2024年11月6日。据笔者所知，如今的各种实验基本都表明我们...

根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性

根号2的连分数是极其简单的,下面用同样的方法,让我们来看一个超级无敌的连分数,即黄金比例的连分数,它的连分数在数学中是也是相当重要的。打开网易新闻查看精彩图片你会发现黄金比例的连分数是形式最简单的连分数,都是1组成,你会发现带根号的连分数都具有周期性,有兴趣的朋友可以研究下根号3,根号5的连分数...

原创女生努力解释考上民办也很优秀,被一句话噎回去:会开根号十六吗

网友们的角度也非常刁钻,为什么偏偏是根号16呢?其实参加过高考的同学一定都知道有一些特殊的开根号答案是学子们经常会用到的,所以数学老师会要求我们直接背下来,比如根号二,根号三等等。但是有一些同学上高中就没好好学数学,所以自己不努力才是导致了自己上民办院校的根本原因,而不是说自己上民办院校就非得让别人必...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

数学史上成功微调的事件有:第一次数学危机无理数出现后,发明了用根号数描述这一存在,不再仅限于用分数用有理数运算表达世界。尽管可回归分数,可回归整数。第二次数学危机导数出现后,发明了用极限数、实变数、超越数描述这一存在,不再仅限于用代数数表达世界。尽管可回归代数数,可回归分数,可回归整数。第三次...

2013年政法干警数量关系:两技巧十规律

1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22)数的平方或立方加减一个常数,常数往往是1,这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到2、5、10、17,就应该想到是1、2、3、4的平方加1...