再议量子理论的表述形式与诠释

作概率诠释,ψ*ψdV被诠释为体积元dV中电子出现的概率,则波函数ψ必然是个物理量,后被玻恩称为概率密度幅(Wahrscheinlichkeitsdichteamplitude),有量纲[L-3/2]。相应地,ψ*ψ被理解为概率密度,有量纲[L-3]。这是薛定谔本人对波函数,确切地说是对的诠释。顺便说一句,狄拉克会指出ψ是变换函数[14],其将物理...

量子多体纠缠计算新范式:抽样约化密度矩阵

而约化密度矩阵则是一个矩阵:ρA=trB(ρ)。若将此矩阵用一组基展开,则对应的矩阵元满足:,这个公式用路径积分或者投影的方式来理解十分容易,此处不多展开。为了方便比较,我们把配分函数和约化密度矩阵都写成便于蒙卡计算的路径积分形式,则其示意图可如图1所示。简单来说,如果你要trace掉某部分自由度,则在虚时...

lintsampler:高效从任意概率分布生成随机样本的新方法

pts=sampler.sample(N=100000)在这个示例中,我们首先定义了两个维度的网格,然后将网格和概率密度函数pdf传递给LintSampler对象。最后,我们使用sample方法生成了100000个样本点。需要注意的是,这里的pdf函数并未给出具体定义,完整的示例可以在lintsampler文档中找到。生成的样本点pts可以用散点图可视化:图2:从复...

电磁学中的格林函数

但标量波动方程的格林函数公式(2)依然成立(线性)。一旦介质满足空间平移对称性，电位就可写成格林函数与电荷分布卷积的形式，能利用快速傅里叶变换进行高效计算，便于工程应用。电磁场的并矢格林函数也是如此。

机器学习方法在量子多体物理中的应用|算法|经典计算机|人工神经...

密度泛函理论是一个原则上严格的理论,并且存在一个唯一且普适的密度泛函。密度泛函中包含了动能泛函和交换关联能泛函。然而,遗憾的是,没有人知道这个普适的密度泛函形式。传统上,物理学家和化学家使用种种经验性的办法拟合密度泛函的形式。由于密度泛函理论的重要性,这些工作获得了大量的关注。将这种函数拟合的思想推...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

最后一步把第一项又写回到球坐标的形式,第二项则引入了矢量它是从极轴出发指向空间中某个位置的位矢(www.e993.com)2024年11月6日。注意到f是一个和?无关的函数,虽然它的分子上有ω_?,但从(10)式可以看出ω_?是和?无关的,这一切都来源于流速场具有绕轴旋转的对称性,因此▽f在xy平面上的分量只能是平行于ρ的,所以(14)式中被大括...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

最后一步把第一项又写回到球坐标的形式,第二项则引入了矢量它是从极轴出发指向空间中某个位置的位矢。注意到f是一个和??无关的函数,虽然它的分子上有ω_??,但从(10)式可以看出ω_??是和??无关的,这一切都来源于流速场具有绕轴旋转的对称性,因此▽f在xy平面上的分量只能是平行于ρ的,所以(14)式...

全澜脑科学专题丨神经细胞外的电流与电场的起源——关于EEG、ECoG...

大脑组织中特定点电流源密度(CSD)J(单位为A/m??)与电位Ve的关系可通过麦克斯韦电磁学方程表示。在简化形式下(即忽略磁效应时),这个关系可描述为,其中(单位为S/m)是细胞外导电性张量。的特性对时空电位波形的变化和功能影响重大。假设细胞外环境可以用纯均匀和各向同性的欧姆导电性σ来描述,则Ve由拉普拉斯...

概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

图3:概率密度函数(左)和概率质量函数(右)的图形表示。累积分布函数(CDF)累积分布函数(CDF)是一个函数,它定义了随机变量X小于或等于特定值x的概率。在数学上CDF定义为:F(x)=P(X≤x)CDF可以理解为概率的"累积和"。它从0开始,随着随机变量值的增加而增加,最终达到1(表示总概率)。

痛别“两弹一星”功勋周光召先生

此项研究1999年获中国科学院自然科学奖一等奖和2001年国家自然科学奖二等奖(统一描述平衡与非平衡系统的格林函数理论研究)(图3)。同时，2000年美国ISI(InstituteforScientificInformation，ISI)研究所还为周光召、苏肇冰、郝柏林和于渌1985年发表在国际综述杂志上的长篇文章“平衡态与非平衡态形式的统一”颁发了...