再议量子理论的表述形式与诠释
在量子力学中,表示动力学系统状态的是希尔伯特空间里的矢量。希尔伯特空间是特殊的线性空间,状态矢量只要满足线性空间的一般性质,比如完备性关系,即可。就有限维空间而言,完备性条件与量纲无关。这是抽象的数学关系。如前所述,在连续变量的情形产生了状态矢量有量纲的问题。在《量子力学原理》第四版的(52)式中,狄拉...
从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律
(b)生成流网络(GFlowNets):是一种用于离散组合空间(例如模型空间)的基于抽样的近似推断的通用工具[72-74]。从技术上讲,这是一个状态-动作策略,其状态是结构。例如,动作可以是向模型中添加或删除节点。该策略隐式编码了近似后验:近似后验\(Q(m)\)是其最终状态的分布,因此我们可以通过运行策略从后验中...
神经系统的3层组织原理 2万字|算法|信号|皮层|神经元|对称性|神经...
我们的第一个直觉是,所有参考框架,包括欧几里得空间,都可以在潜在空间[33]中表示为一个序列。知识作为潜在序列首先在[33]中认识到,空间的心理表示是潜在高阶序列学习的涌现属性。然而,克隆结构认知图(CSCG)模型[91]对潜在表示的研究仅限于海马体。根据我们上面的直觉,我们推测CSCG模型赋予的高阶图支架可以将感觉...
量子力学表示理论的一种实现
其中σz是泡利矩阵的z分量,σ+,σ-是二能态的升降算符,Δ是二能态的能量之差,ω是场的角频率(模型已约定??=1),λ是耦合常量。有意义的是,JC模型是量子理论后来发现的唯一严格可解问题。此模型严格可解的物理原由是其能量本征态被限制在状态空间的一个小的子空间里了。若令系统的定态解取如下形式...
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
这种表示被称为识别密度(recognitiondensity),由内部状态编码。自由能取决于两个概率密度:识别概率密度q(θ|μ)和生成感知输入及其原因的概率密度p(??s,θ|m)。后者表示一个概率生成模型(用m表示),其形式由智能体或大脑决定。b部分提供了自由能的另一种表达式,以显示其最小化过程包含的内容:动作只能...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
协同学的数学形式简述如下(www.e993.com)2024年11月16日。N维状态向量Q(t)∈RN定义为时间函数,且包含了系统的所有状态变量。状态向量的演化由非线性常微分方程刻画:其中,F表示刻画了所有交互作用的非线性函数,{k}表示控制参数集,控制系统的状态并且具有时间独立性。非线性演化方程包含噪声υ(t)的影响,这在之后会考虑,但非现在。状态向量及其演...
重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
在这种情况下,我们将密度p(η,??,s)取决于随机动??系统m的存在,从而建立一个关于总体数据如何与外部状态相关的模型。这可以被认为是毯子的表示,或者毯子引起的模型[Fri12]。请注意,期望是相对于密度q(η|??)的。由于期望算子的线性,(1)采用内能减去熵的形式(参见交叉熵),因此是热??学自...
万字聊聊面向不确定性环境的自动驾驶运动规划
POMDP为解决自动驾驶车辆在不确定性环境中规划决策问题的建模提供一个数学框架。POMDP通常用一个八元组表示。S表示状态空间。A表示动作空间。表示观测空间。T表示状态转移模型,表示在状态s()下执行动作为a(),得到下一时刻的状态为的概率。在自动驾驶系统中,下一时刻的状态通常还需要考虑交通参与者的运动学模型。O表...
...团队绘制单细胞分辨率下小鼠大脑重要脑区衰老的分子和空间特征...
相比之下,几种非神经元细胞类型的总体丰度或相对比例表现出显著的年龄依赖性变化[Fig.1A,B]。小胶质细胞、内皮细胞和星形胶质细胞在不同细胞状态下也表现出年龄依赖性变化。Figure1不同年龄小鼠额叶皮层和纹状体细胞类型和细胞状态组成的变化2、个体细胞类型和细胞状态空间分布的年龄相关变化...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
(1)线性系统的状态空间描述:建立、转换、标准型;线性系统的运动分析---状态方程的解;(2)线性系统的可控性和可观测性;(3)线性定常系统的线性变换;(4)线性定常系统的状态反馈极点配置和全维状态观测器设计;(5)李雅普诺夫稳定性分析。《日语翻译基础》考试大纲一、考试的总体要求《日语翻译基础...