海森堡的魔法与矩阵力学的创立

第一个方程表示J守恒,第二个方程表示ω=dE/dJ,其中ω不再是常数。(J,θ)通过正则变换和(p,x)相联系,即pdx=-θdJ+dS(x,J)。该变换的生成函数,即动量沿着一条轨道对坐标进行积分,而该轨道的作用量为J。这给出。2.2麦克斯韦电磁辐射理论经典物理的一个代表成就是麦克斯韦电磁场理论,该理论预言了电...

如何理解世界?探索5个最关键的物理学方程

薛定谔方程通常有两种形式:时间依赖型和时间独立型。时间依赖型薛定谔方程(含时薛定谔方程)用于描述量子系统随时间的动态变化,例如在变化的电磁场中的电子。它通常表示为下式:在经典物理中,物体的状态可以通过其位置和速度精确描述。然而,在量子尺度上,像电子这样的粒子展现出波粒二象性,即它们既表现出粒子的特性,也...

世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

是偏导数的表达式,即这个方程是从基础物理学导出的。与波动方程一样,关键的第一步是应用牛顿第二运动定律,将流体粒子的运动与作用于其上的力关联起来。主要的力是弹性应力,它主要由两部分构成:由流体黏度引起的摩擦力,以及压强的影响,无论是正(压缩)还是负(稀薄)。其中还存在体积力,来自流体粒子本身的加速。结...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

有两种方法可以解波动方程:伯努利方程可以得到正弦和余弦;达朗贝尔方程可以得到任意形状的波。起初,达朗伯特的解看起来似乎更一般:正弦和余弦是函数。但大多数函数不是正弦和余弦。然而,波动方程是线性的,所以可以把伯努利解组合起来。简单起见,只需考虑固定时间的波,摆脱时间依赖性。下图以5sinx+4sin2x??2cos6x...

电磁波为什么是横波? 《张朝阳的物理课》介绍磁矢势

由波动方程还可以解出沿x正方向传播的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式,并得到电场y分量等于与磁感应强度z分量乘以光速,相位差为零,所以平面电磁波的传播方向正是E×B的方向。因为振动方向与波的传播方向垂直,所以电磁波是横波。讨论完变化的电磁场情况,张朝阳回到了静态情况。由于磁感应强度的散度为零,根据亥姆...

怎么从麦克斯韦方程组解出毕奥–萨伐尔定律?《张朝阳的物理课...

由波动方程还可以解出沿x正方向传播的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式,并得到电场y分量等于与磁感应强度z分量乘以光速,相位差为零,所以平面电磁波的传播方向正是E×B的方向(www.e993.com)2024年11月25日。因为振动方向与波的传播方向垂直,所以电磁波是横波。讨论完变化的电磁场情况,张朝阳回到了静态情况。由于磁感应强度的散度为...

引力波的速度为什么正好等于光速?其中暗藏着怎样的秘密?

电磁波和引力波的波动方程在闵可夫斯基4维时空中的洛伦茨不变表达式是类似的。如果不是考虑波源的辐射性质,只研究两种波在自由真空中的传播性质的话,两个方程的形式完全一样:光速的定义上图中的电磁波和引力波方程,数学形式完全一致,因此,两种波传播的速度都是两个方程中的常数c。这儿c指的是光速。光在本质上...

什么是磁矢势?《张朝阳的物理课》推导毕奥–萨伐尔定律

由波动方程还可以解出沿x正方向传播的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式,并得到电场y分量等于与磁感应强度z分量乘以光速,相位差为零,所以平面电磁波的传播方向正是E×B的方向。因为振动方向与波的传播方向垂直,所以电磁波是横波。讨论完变化的电磁场情况,张朝阳回到了静态情况。由于磁感应强度的散度为零,根据亥姆...

除了猫之外,你还了解薛定谔的什么?(上)

物理学史一般认为1925年底构造量子力学波动方程是薛定谔成为一流物理学家的辉煌转折点,在这一年还可见未成名因而十分焦虑的他在笔记中诘问自己“你是谁?你到底打算怎么着的?”不过,从马后炮的角度看,笔者以为薛定谔做出一流工作的时间应是他在1922年关于外尔新世界几何的工作(见于HermannWeyl,Gravitationund...

为何天空是蓝的而云朵是白的?《张朝阳的物理课》探讨电磁波的推导...

传统推导电磁波的方式是联立麦克斯韦方程组得到波动方程,而这节课张朝阳借鉴费曼的方法,利用运动电荷产生的电场公式推导运动电荷产生的电磁波,并分析了电磁波的各种性质。此外,他还计算了电磁波被束缚电荷散射的强度,通过散射公式解释了天空是蓝色、日出与夕阳是红色的原因,并进一步分析了光被云朵散射与被气体散射的不同...