2009年江苏高考数学真题,等差数列,第二问难住众多学霸

不管是求等差数列的通项公式还是前n项和,都只需要求出该数列首项和公差即可。题干中告诉了两个关系式,只要充分利用这两个关系式就可以求出a1和d。先观察一下,由于四项之间的关系是二次,如果直接代入a1和d计算量比较大,所以可以先对这个关系式进行处理。比如将a4移到左边,a3移到右边,然后就可以用平方差公式...

1994年高考数学压轴题,考查数列的综合知识,高二学生表示很简单

[a(n+1)+2]/2=√[2S(n+1)]。然后两式相减就可以得到两项之间的关系,接着再求通项公式即可。解法一用到的就是递推法求数列通项公式,这也是近几年数列的重要考点。解法二:数学归纳法先观察第一问得到的答案,很容易发现前3项中,后项与前项之差都为4,而这刚好符合等差数列的定义,所以可以先猜想这...

2004年高考数学真题,经典数列题目,高一学生:就这?

第一问已经证明了Sn/n是等比数列,那么我们可以先利用等比数列通项公式求出Sn/n的通项公式,从而得到Sn的表达式,并进一步得到S(n+1)的表达式。求出Sn后,代入题干中的关系式,即可得到a(n+1),从而得到an的通项公式。此时再找出S(n+1)与an的关系即可。对于现在的高中生来说,递推法求数列通项公式练习的还...

高考数学,数列图形题,抓住关键节点,难题迎刃而解

Sn的表达式正好是由一个等差数列和一个等比数列相乘的形式，可以使用错项相减法求其前n项和：先把其前n项和按照“第1项+第2项+第3项+...+第n项”的形式书写出来，然后换行书写出公比2乘以Tn的式子，即上面的式子中的每一项都乘以公比2，书写时最好每一项的位置都向右错一项，这样有利于下一步两式相减运算...

吴国平:学会运用数学思想攻克等比数列相关知识内容

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为an+1/an＝q(n∈N*，q为非零常数)．有等差中项，同样也有等比中项。一般地，如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项...

2015年湖北高考数学真题,经典数列题,如今依然常考

先看第一小问:求通项公式(www.e993.com)2024年11月13日。题干中已经明确an为等差数列、bn为等比数列,所以我们只需要求出首项以及公差和公比就可以得到通项公式。由b=2知,bq=2,而b=a,q=d,所以有ad=2。又Sn为等差数列an的前n项和,所以S10=10a+10×9d/2=10a+45d=100。联立即可解出b=a=1,q=d=2或者b=a=9,q=d=2/9。

算术级数中的素数——数学天才狄利克雷的解析数论

狄利克雷的想法是试图将这个结果推广到素数的子集,即等差级数中的素数。请注意,以下等差数列{n,n+m,n+2m,n+3m,…}可以表示为{k|k≡n(modm)}。换句话说,Dirichlet想要证明如果gcd(a,m)=1,我们得到的结果是分歧。

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

已知素数减1都是偶数,而偶数都是合数,故可以用mn来表示:pn=mp(n+1)。还得知有哥德巴赫猜想表达式pn+pm=2n,前者用n所对应的素数来确定m,后者用n所对应的合数来确定p。当项数、系数、指数、常数确定为有限值时,可将模数项等值置换移项合并,无穷素数的原根将依然存在。

历年高考数学易错点大汇总 想少走弯路的看过来

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时,这两者之间可以进行相互转换,知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn,知道了Sn可以求出an,解题时要注意体会这种转换的相互性。16易错点:对等差、等比数列的性质理解错误错因分析:等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

错因分析:等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q,则其通项公式an=a1pn-1,当公比q≠1时,前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),当公比q=1时,前n项和公式Sn=na1。在数列的基础...