数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯

简单来说,高斯定理描述了穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量之间的正比关系。这一定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,两者都被集中在麦克斯韦方程组中。高斯定理的发现,源于高斯对电荷分布与电场强度之间关系的深入研究。他意识到,如果能够找到一个描述这种关系的数学公式,那么许多静电学问题...

哈工大2023年强基计划物理、数学专业面试题

"高斯定理,也称为散度定理,是矢量微积分中的一个重要定理。它表明一个矢量场在一个封闭曲面上的通量等于这个矢量场在该封闭曲面所包围的体积内的散度的体积分。应用:1.电磁学:高斯定理用于电场和磁场的计算。例如,通过高斯定理可以从电荷分布计算电场。2.流体力学:用于流体的质量守恒和动量守恒问题。3....

学生理解高斯定理的困难、成因及应对策略

(2)没有正确理解高斯定理表达式中电场、高斯面、电通量、净电荷四者之间的关系。例如,119人认为高斯面的内部没有电荷,则这个面上任何位置的电场强度为0。67人认为通过高斯面的净电通量为0,则这个面上任何位置的电场为0。145人无法通过电场线的净条数多少比较场源净电荷量。除了存在电场和电通量混淆的可...

ETA 物理教学法在大学物理教学中的应用——以“稳恒磁场”教学为例

通过求磁场的通量和环流就得到了稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理,即稳恒磁场是有旋无源场,场线是无头无尾的闭合线。对于对称性强的磁场在已知场线分布的情况下还可以用环路定理求磁场。电流元在磁场中的受力任意形状载流导线所受磁场力运动电荷在磁场中的受力F=qv×B(11)至此,所有稳恒磁场的...

无穷大电流板周围的磁场是怎样的?《张朝阳的物理课》详解电场与...

同时，展示了如何用高斯定理得到一致的结果。在这个电场分布的基础上，张朝阳介绍了平行板电容器的电场分布，推导了平行板电容器的电压-电荷关系，说明了电容值代表电容器在单位电压下单个极板所存储的电荷量。最后，他从微观角度说明了电阻起源于自由电子在电场作用下运动的同时还受到原子的散射，推导了电阻的表达式，并...

电能是什么?它是靠电流输送的吗?也许你全错了!

若将充电过程中外力反抗电场力所做功累计起来,就是获得的电能,即设最后电压为,设电容器电容为,设每一次充电无限小,则上式为根据电容定义,即根据平行板电容器的电容表达式考虑到及,可知这说明,单位体积内电场的能量,即能量密度为对于电路,由于电流的磁效应,还有磁场,磁场能量密度与电场能量密度是类似的,即...

高斯公式补面正负号

高斯定理也称为高斯通量理论,或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

又过了两个月之后,安培发现了一个更实用更简单的计算电流周围磁场的方式,这就是安培环路定理。顺便,安培还总结了一个很实用的规律来帮你判断电流产生磁场的方向,这就是安培定则(也就是高中学的右手螺旋定则)。至此,电生磁这一路的问题“似乎”基本解决了,我们知道电流会产生磁场,而且能够用安培环路定理(或者更...