数学沃尔夫奖得主伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?

从这一层面去考察数学的性质,其实可以归为对集合的考察。好了,集合论(其实是数学整体)的基本要素就是集合。如果有两个集合,那么A要么是B集合中的元素(A∈B),要么不是。这就是集合的基本性质。光靠这一点还不能构成数学,我们还需要假设其他几条基本性质(公理)。这些公理之间存在矛盾会比较麻烦,所以人们...

数学悖论系列之二(平行公设悖论)

希尔伯特的公理解决了这些挑战:他给出了一个公理,说两点之间的直线由两个给定点唯一确定;他还给出了“连续性公理”,保证圆和直线会相交(他的连续性公理甚至更强——它们保证平面上所有实数的存在,而你只需要所谓的“无理数”就能正确得到圆的交点)。现代几何(黎曼几何)以欧几里得几何和种种非欧几何作为其特例。

【高中数学】立体几何公式总结大全

(3)两个平面平行的性质定理:”如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行“。(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接...

伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?

从这一层面去考察数学的性质,其实可以归为对集合的考察。好了,集合论(其实是数学整体)的基本要素就是集合。如果有两个集合,那么A要么是B集合中的元素(A∈B),要么不是。这就是集合的基本性质。光靠这一点还不能构成数学,我们还需要假设其他几条基本性质(公理)。这些公理之间存在矛盾会比较麻烦,所以人们...

...代数|二战|公理化|数学家|希尔伯特|国防部门|物理学家|约翰...

我们可以在这里补充一点,相对论性不变量子理论的这种完全公理化,将其应用于核现象仍有待实现。4这篇论文概述了对应于物理可观测量的算符演算,讨论了厄米特算符的性质——这些共同构成了《量子力学的数学原理》(MathematischeBegründungderQuantenrnechanik)一文的序言。

成人本科数学必考

数列:数列的概念、性质、通项公式,等差数列和等比数列的求和公式,考察学生的数学思维和推理能力(www.e993.com)2024年11月16日。平面向量:向量的概念、加减、数量积、向量的共线和垂直等基本性质,考察学生的向量计算能力和几何直观。导数:导数的概念、基本公式、求导法则,高阶导数,应用题的解法等,是成考数学难度较大的部分,需要多加练习。

牛顿在世,丘比特附身,《自然脱单的数学原理》震撼发布!

无论是数学里的“群”还是我们引申到生活中的“单身群”,既然都是“群”,就都要满足群公理所述的四个性质:①封闭性:对于群中任意两个元素a、b,运算a·b的结果也在群中。由于你能够经常接触的人在数量上是有限的,那么如果你想在这群人寻找你的另一半,范围就相对局限,故将这种性质命名为“封闭性”。

高中数学基础知识点大全

高中数学基础知识点总结一、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质:公理1如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内;公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

人文数学的文化意蕴及价值意义

数学基于形体,它面对自然界的万事万物,但它的概念又是形而上的。比如欧几里得在其《原本》中的那些概念,几乎都是从哲学方面去定义:点是没有部分的那种东西;线是没有宽度的长度;直线是同其中各点看齐的线;面是只有长度和宽度的那种东西;……圆是包含在一(曲)线里的那种平面图形,从其内某一点达到该线的所有...

华南师范大学数学科学学院2023考研复试考试大纲

华南师范大学数学科学学院2023年硕士招生考试初试及复试考试大纲已出,考研大纲是指由教育部考试中心组织编写,高等教育出版社出版的,规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。原标题:2023年硕士招生考试初试及复试考试大纲...