用机器识别涌现发生:Neural Information Squeezer|集智百科集智百科
NIS(神经信息压缩器)是一种新的神经网络框架,可被用于发现时间序列数据中的粗粒化策略、宏观动力学和涌现的因果关系。NIS中可逆神经网络的使用通过在编码器和解码器之间共享参数来减少参数数量,且使得分析NIS架构的数学特性更加方便。通过约束粗粒化策略来预测未来微观状态从而让误差小于一定精度阈值,从而定义有效...
SymPy:学习数学的得力助手
SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,方便在文档中显示,例如:#将x^2+2*x+1转换为LaTeX代码latex(x*2+2x+1)'x^{2}+2x+1'SymPy支持的数学函数SymPy支持多种数学函数,包括:常用的标准函数,如三角函数、指数函数、对数函数、绝对值函数等。特殊的数学函数,如函数、Bessel函...
你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题
82÷7718=1%(求出相对误差)这点相对误差是非常小的。况且四舍五入到十位,相对误差会更小。我们可以根据需求调整四舍五入的位置。至于大数比如8亿,如果它是一个近似数那么原来它可能最大是799999999,最小是750000000,按最小的来,两者相差50000000,绝对误差是50000000÷750000000=6.7%。一个数忽略了后...
数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的
由(2)式可知,当y变得越来越大时,所以对任意小正数ε都可以找到一个y使得因为这个乘积的每一个因子至少是1/2,所以乘积至少是1/2^k,于是对于x≥2^(2k),误差项就不大于(4)中的量,而直到x为止的素数的个数就不大于(4)的两倍,而由y的选择,也就是小于εx。由于ε可以选得任意小,这就是说,素数所占...
我“参加了”阿里巴巴全球数学竞赛决赛,分享一下经验
代入损失函数梯度的表达式:第五步:误差动态定义误差向量。则更新规则变为:简化为:第六步:稳定性条件为了确保稳定性,我们需要矩阵的谱半径(最大绝对特征值)小于等于1。这意味着:第七步:特征值分析矩阵的特征值为,其中是的特征值。为了稳定,我们需要:...
轻松、有趣的掌握梯度下降!|向量|回归|导数|均方|多项式_网易订阅
5、平均绝对误差平均绝对误差测量的是一组预测样本中平均误差的大小,而无需评估其方向或矢量,可以通过以下公式进行建模(www.e993.com)2024年10月18日。6、均方误差均方误差可找到预测值与实际值之间平均差的平方。除了最后取值为平方而不是绝对值这一点以外,均方误差与平均绝对误差MAE的原理基本一致。其对于部分误差值的度量标准不再是坐标系...
中国高等教育将在2038年左右迎来历史性“生源拐点”!
1970年,美国统计学家G.E.P.Box和英国统计学家G.M.Jenkins在ARMA模型基础上提出了求和自回归移动平均模型,简记为ARIMA(p,d,q)。其中p为自回归系数,表示序列值滞后p阶;d表示原始序列变为平稳序列需要至少差分d次;q为滑动平均系数,表示误差项滞后q阶。数学表达式为:...
略论分析仪器的主要核心技术指标及有关问题
其数学表达式为:T=I/I0,式中T为透过率,I0为入射光,I为透射光。所以,透过率误差就是ΔT。但是ΔA和ΔT二者的概念是绝对不同的。这方面国内外很多科技工作者也没有搞清楚,或者没有完全高清楚。作者对此作了很多研究。请读者参阅:《李昌厚著,紫外可见分光光度计,北京:化学工业出版社,2003》和《李昌厚著,...
误差是不可避免的,为什么“圆周率”能精确到几亿位点赞祖冲之
各位一定知道,在日常生活中,只要涉及到测量,就一定会存在误差,任何人哪怕技术再高也不可能绝对的精准,那么圆周率是怎么精确到几千万位或几亿位的那?不如随笔者一起去探讨一下这个问题。在数学这门学科中,有很多方式方法去得出圆周率,特别在科技发达的今天,通过计算机,我们可以非常容易的得出圆周率的千万位或几亿位...
数学建模-模型拟合
1.公式化的误差:在建模过程中忽略的一些假设条件,或者在各种子模型中描述变量间关系时过分简化,即使在最佳模型中也会有公式化误差;2.截断误差:由于解一个数学问题时所用的数值方法,比如幂级函数展开;3.舍入误差:由计算时所用有限小数位引起;4.测量误差:是有数据收集过程中的不精确性引起的;...