【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。5.了解高阶导数的概念,会求...

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1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。5.了解高阶导数的概念,会求...

曹则贤:热力学——一个简单原理的传奇(下) | 中国科学院2024跨年...

就是告诉大家一件事情,大家注意到艺术家有一件事情,比如说我画一个椭圆,我不去画这个椭圆,我在椭圆上每一点就画这个切线,我画的许多足够多的切线时候也能够得出一个椭圆的方形状了,所以说我这个画一个椭圆和画无穷多这么多切线它俩是等价的。那么我这样有一条曲线,我写出这个曲线的方程和写出这个曲线每一点的...

从高等数学的观点出发,推导出一元三次方程根的表达式

有三个根时,对应的是这个等式多以这个表达式告诉了我们方程有多少根,这不仅适用于p0,也就是我们一直讨论的过山车曲线,也适用于其他情况当p0时,只能得出一个根但有一个特殊情况,当p和q都等于0时,方程只有一个根,但p和q不等式中得出的应该有两个根,但可以通过定义为重根来修补这个漏洞言归正传,总结一下,...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

08方程一:高斯电场定律总之,上面这个式子就代表了电场E通过闭合曲面S的总电通量,而我们前面说过高斯电场定律的核心思想就是:通过闭合曲面的电通量跟这个曲面包含的电荷量成正比。那么,这样我们就能非常轻松的理解麦克斯韦方程组的第一个方程——高斯电场定律了:...

最美物理公式:麦克斯韦方程组

这个方程用数学解释了法拉第电磁感应定律的成因,也可以描述成涡旋电场是有旋场(www.e993.com)2024年11月17日。04.磁场的路径积分奥斯特时代起,人们就认识到电流周围存在磁场,而且磁感应强度正比于电流。麦克斯韦把这个特点用数学表达式写作:等号左边表示一个任意的闭合路径上的磁场路径积分,右侧表示这个闭合路径所包围的电流之和。

第34讲 典型例题与练习参考解答:微分方程的基本概念

即所求微分方程为(2)由于通解表达式中含有两个相互独立的任意常数,故方程为二阶微分方程,又由于与解函数联立,消去任意常数,得到所求的微分方程练习3:已知曲线上点处的法线与轴交点为且线段被轴平分,且该曲线经过点,求该曲线对应的曲线方程....

求解涉及变化的量——隐函数的求导和相关变化率

曲线切线方程的动画,如下图所示:▌隐函数:笛卡儿叶形线下面是另一个隐函数的方程式——笛卡儿叶形线(FoliumofDescartes)的例子,笛卡尔叶形线首先由法国数学家笛卡儿在1638年提出。下面一个它的隐式方程为:{!--PGC_COLUMN--}同样利用隐函数的链式求导法则,我们可以求出y':...

怎样迭代求解线性方程组?

然而非线性方程一般不能直接求解,即解析解虽可证存在却无具体表达式,因而迭代法几乎是唯一可行的办法。比如说,从介值定理可知,方程x=cosx在区间(0,1)内定有一解,但没有一步到位的法子找到它,人们只能用基于介值定理的二分法或基于切线逼近的牛顿法,来求得此方程的迭代近似解。这样,从最古老的巴比伦平方...

论文推荐| 李真伟:任意形状曲线刃边的点扩散函数估计方法

并且由于曲线方程难以找到合适的表达式,很难通过计算来确定这些覆盖的部分。事实上,只需要得到精确的部分h(x,y)样本,并不需要每个退化后的点都为h(x,y)样本的采样点。如果能够选出曲线刃边中较为平缓(曲率半径较大)的部分周围的点(见图6(b)),用直线刃边投影代替曲线刃边投影,在这些点处,点到刃边直线的...