Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统

也就是说,1=1,x0=01=2,1+x0=11=3,1+x0+x2=11001000=19,等等。在这个表达式中,是61779。二进制字段中的加法只是异或(顺便说一句,减法也是如此);注意,这意味着x+x=0对于任何x。将两个元素x*y相乘,有一个非常简单的递归算法:把每个数字分成两半:然后,将乘法拆分:最后一部分是唯...

太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…

这里出现了欧拉公式-1=e^(iπ),欧拉公式是复平面上单位圆旋转的特殊值,函数本体为f(z)=e^(iz),限制z为实数,则是以2为周期的周期函数f(0)=e^(i0)=e^(0)=1??f(2π)=e^(i2π)=cos(2π)+isin(2π)=1,所以也可以称为圆函数,同三角函数密不可分。出现了神奇的操作,通过在实...

神秘的根号(-1)

3i×i==-3,或=-1。说“i的平方等于-1”远比说“两次逆时针旋转90°便成反向”更容易理解。当然,同样的规则也适用于混合的复数。把3+4i乘以i,我们得到(3+4i)i=3i+4=3i-4=-4+3i。由图10立即可以看到,-4+3i这个点对应于3+4i这个点围绕原点逆时针旋转90...

学得浅碎不如无——四元数、矢量分析与线性代数关系剖析

也就是说他需要研究的是z=a+ib+jc+kd形式的数,为此需要引入第三个虚数k2=-1,此三个单位虚数满足关系ij=k,jk=i,ki=j;ij=-ji,jk=-kj,ki=-ik记住这两个关系,这是矢量分析重点要继承的关系,i2=j2=k2=ijk=-1。构造三元数和四元数,放弃根...

历史上最著名的3个数学算法,关于算法的观念,直到今天还在演进

C表示100。X表示10。L表示50,但是X放在L左方表示要从L中减去X,所以就是40,V表示5,I表示1,两个I放在V的右方,表示要把它们加到V上,所以是7。把所有以上的解释“累加”起来,就是罗马数学的147。记数制度也可以是进位的,如我们今天所用的那样。如果是进位的,可以使用一个或多个基底。

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

举个例子:要计算1+i的三次方,我们可以使用下面的方法:利用指数形式在复平面上画出这个向量,注意:无论k取什么整数,向量的方向都是固定的,与实轴正方向夹角为135度(www.e993.com)2024年11月2日。显然,这个结果等于-2+2i。03乘方概念的拓展利用复数的指数形式,我们可以对乘方的概念进行拓展。注意:拓展之后的乘方概念,将会变成一个多值...

一次数学比赛,诞生了数学上至关重要的概念

i上的点邦贝利使用的标记法在法国中学课本里已经不再使用,取而代之的是18世纪欧拉提议的i,i作为虚数(imaginaire)一词的首字母,堪当重任。“复数”这个名字来自高斯,他认为数学应扎根于物质现实中,所以并不喜欢当时使用的“虚数”一词。约翰·沃利斯(JohnWallis,1616-1703)第一个将这些数用几何法表现成在平面上...

国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少|国际课程|SAT2|国际学校_新浪...

3。复数(complexnumbers)清楚复数的形式,加减乘除的计算;i的次方的计算;复数的几何表示,复数的绝对值(magnitude/modulus)。4。计数问题(countingproblems)熟悉加法原理、乘法原理、排列、组合的计算考题一般不会考查你是否背的排列、组合的计算公式,因为可以用计算器算,但是能记住最好。

泰勒级数的物理意义

(1+i)^i=exp(iLn(1+i))=exp(i[Ln|1+i|+i(arg(1+i)+2kPi])=exp(-Pi)(1/4+2k)*(cos[ln2/2]+isin[ln2/2]),是一个正交的表达式,它保留了两个方向上的分量,使得2维分析变得可能。这样一来,高等数学当中的曲线积分,积分的变量不再是x和y而是只剩下了z,形式上简单多了。