电磁学中的格林函数

则电场表达式(9)和磁场表达式(11)依然成立。其中，是各向异性介质的介电常数张量。但在非均匀介质中，自由空间并矢格林函数的空间平移对称性无法保持，公式(12)在一般情况下不存在解析解，只能用数值计算得出。在直角、柱、球坐标系中，对平面分层、柱面分层、球面分层介质，并矢格林函数可被解析表达，其中一个基本的...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

假设有一个密度为ρ_d的球形雨滴,它在密度为ρ_a的空气中从静止开始下落,这个过程中雨滴会受到三个力:向下的重力G、向上的空气浮力F_{浮}和向上的空气阻力F??,其中空气阻力满足斯托克斯定律,将它们依次写出来是注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

假设有一个密度为ρ_d的球形雨滴,它在密度为ρ_a的空气中从静止开始下落,这个过程中雨滴会受到三个力:向下的重力G、向上的空气浮力F_{浮}和向上的空气阻力F??,其中空气阻力满足斯托克斯定律,将它们依次写出来是注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,...

深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例

首先两个表达式:重新排列右侧的项,以分离乘以x的项和不乘以x的项:为了使等式成立,参数应该是:这些就是线性回归参数的估计量!附录:二元线性投影推导让我们从定义两个随机变量X和Y的联合密度函数开始:计算协方差矩阵的行列式:和协方差矩阵的逆:将此代入密度函数的表达式,我们得到:现在,正态二元分布的边...

测量蒸汽流量需要进行温压补偿?|流体|介质|密度|流量计_网易订阅

式中ρ0——设计参数To、Po状态下的密度由式(2)可知,计算质量流量只能在设计参数下得到准确的质量流量值。当压力P、温度T偏离设计参数时,由于密度ρ的变化,那么(2)式的结果将会产生误差。用ρ/ρ0表示温压补偿系数,它是温度、压力的函数。准确的表达式应为...

光学精密工程·封面 | 光子带隙光纤背向散射次波建模

根据光子带隙光纤背向散射次波定义推导了背向散射系数αsc理论表达式,建立了背向散射次波理论模型(www.e993.com)2024年11月6日。在光子带隙光纤模型中,表面形貌功率谱密度的求取至关重要。为了对光子带隙光纤进行准确建模,需要精确测量纤芯内壁表面形貌功率谱密度。▎纤芯内壁表面形貌功率谱密度测量...

布洛赫电子的拓扑与几何

这个贝里相位是几何的，因为它的表达式不依赖于参数空间内的坐标变换，就像一条曲线的长度并不依赖于曲线方程用什么参数来表达。它还是物理的，因为它不依赖于本征波函数的相位如何选取，具有所谓规范不变性。BOX1贝里相位考虑一个由哈密顿量描述的系统，其中R=(R1,R2,…)是一组随着时间缓慢变化的外界参数。

复杂构型卫星支架设计与增材制造研究

式中,为结构单元的相对密度;为单元数目;为平均频率;为第阶特征频率;、为给定的参数,用于调整目标函数;为第阶频率的权值系数;为需要优化的低阶频率的阶次;为优化模型的总质量矩阵;为优化模型的总刚度矩阵;为第阶振型的向量;为优化后的桁架结构总质量;为初始拓扑优化结构总质量;为优化后的单元质量;设计变量的下限...

“大芯片”的挑战、模式和架构

那么总延迟等于所有三部分延迟的总和。实际情况介于这两个极端之间。即使在这种极端情况下,我们也可以假设每个区域都有一个部分主导总延迟,那么表达式就与公式14相同。将等式9、10和12代入等式14,我们就得到了作为芯片面积函数的最终性能模型:这三个部分的分别是与面积成正比、与面积的平方根成正比和随...

噪声与DFT/FFT|信号|正弦|方差|傅里叶|fft|dft_网易订阅

自相关函数——维纳-辛钦定理在图1中,我们得到了均值为零的白噪声的傅立叶频谱。为了数学上的方便,我们总是将自己带入这个条件,即如果??x??不为零,我们仍然可以从各种表达式中减去该值来重现出先前的情况。由此可见,根据方差的定义有:σ2=??x2??。但这只不过是总信号强度。现在让我们考虑以下具有幂次级...