探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
科赫雪花的总面积是初始三角形面积加上每次迭代新增面积的总和:我们可以将新增面积的公式代入:现在思考这部分,考虑到,这是一收敛的几何级数。我们可以用无限几何级数求和公式来求和:当几何级数的项数趋于无穷大(即),并且时,无限几何级数求和公式为:,是首项,是公比。经过正确求和后:极限面积因此...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积,这是初始三角形面积的倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只是初始三角形面积的倍。科赫雪花...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只...
雪花周长和地球直径哪个大?
这个图形看起来无限镂空,我们很容易计算它的面积:每次迭代时,去掉的黑色部分都占白色部分面积的1/9,所以余下白色面积的8/9。设最初白色正方形面积为1,经过N次迭代之后剩余的白色面积为我们发现,只要迭代次数无穷多,这张地毯的面积是趋近于0的,这和科赫雪花周长趋向于无穷大有异曲同工之妙。自相似性分形结...
科学家称一片雪花的周长超过地球,到底是咋算出来的?
所以到这里大家对于科赫雪花到底是什么,怎么形成的,应该都彻底明白了吧?按照理论。在面积一定的情况之下,雪花的长度可以无限。这就很难让人相信,因为如果咱们在科赫雪花外面画一个圆,就足以将它覆盖。但是圆的周长却远远的小于科赫雪花,甚至于连它的零头都达不到。是不是很神奇呢?
一滴水、一碗面、日月山河、一抹星空……热搜上的录取通知书都在...
礼盒内包含录取通知书给2023级本科新生的一封信古体漆印、校史刻度尺交大月历与127周年定制书签等其中交大月历中藏着“一滴水”摆件以此提醒新同学铭刻“饮水思源”的校训上海交通大学发布2023年录取通知书礼盒(www.e993.com)2024年10月25日。校方供图礼盒正面为交通大学经典的“紫气东来门”搭配典雅的祥云纹镂空元素寓意上海交通大学...
方寸之间竞风流!这些录取通知书写满骄傲和期许|第2眼
1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷。有限面积,无限边界,数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放,寓意在有限的生命中,创造无限可能。南京林业大学:藏着春夏秋冬...
有星河还有飞机?2023高校本科录取通知书抢先看!
有限面积无限边界的“科赫曲线”绘成一片紫金雪花,象征探索未知、开拓新知的精神。记者注意到,南大录取通知书每一层的卡片上,都印着不同的数学规律和箴言,鼓励学子们成为独一无二的自己。如“让玫瑰成为玫瑰、让松柏成为松柏”,你不需要成为任何人;“世界上没有两片完全相同的树叶”寓意尊重你的每一种选择。...
这份见面礼,狠狠心动了!
这是“科赫雪花”徽章有限面积,无限边界数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放意在有限的生命中,创造无限可能中山大学录取通知书寓意“添砖加瓦”中山大学录取通知书套装以金榜题名状元红为整体色调盒内装有混凝土材质的年份拼图小砖还有云南凤庆县的普洱茶砖...
刚刚,徐州第一封高校录取通知书送达!
用科赫曲线的表达式这种独属于数学的浪漫“表白”了每一名独一无二的莘莘学子另又附赠一枚“科赫雪花”徽章激励着同学们在自己的人生方向上发光发热做“有限面积,无限边界”的有志青年希望这个夏天徐州学子都能收到理想大学的通知书!文字|李小委朱子君...