高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...
2、函数的间断点若是的间断点,则当和均存在时,为第一类间断点,如,则为可去间断点;如,则为跳跃间断点.当和至少有一个不存在时,则为第二类间断点,第二类间断点中有无穷大型、振荡型及其他类型.初等函数在定义区间内都连续.分段函数的连续性、间断点及间断点类型的判别,通常讨论分段点情况...
期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)
求解思路:(1)求函数的定义域,找出分割定义域为定义区间的分割点与分段函数的分界点;(2)对求函数的左右极限,由左右极限的存在性及相关的极限值与变化趋势,确定间断点及类型.注间断点依据左右极限的存在性,通常讨论两个大类四个小类间断点,即第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)和第二类间断点...
第10讲:《函数的连续性与间断点》内容小结、课件与典型例题与练习
●第一类间断点:左右极限存在.当左右极限相等,则为可去间断点;左右极限不等,则为跳跃间断点●第二类间断点:左右极限至少有一个不存在;如果有一个极限趋于无穷大,则为无穷间断点;否则称为振荡间断点3、函数间断点的判定(1)求函数的定义域,找出分割定义域为定义区间的分割点与分段函数的分界点xk;(2)...
2023考研数学微积分知识点解析:函数连续
1、函数在该点处没有定义;2、若函数在该点有定义,但函数在该点附近的极限不存在;3、虽然函数在该点处有定义,极限也存在,但是二者不相等。对于间断点,根据左右极限存在与否,我们把它分为两类。若左右极限都存在的间断点,称为第一类间断点;若左右极限相等,这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点;若左...
2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数
题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。
考研数学微积分知识点深度解析:连续
首先,在十五年前,对于连续性的考查,更多的是给一个分段函数,然后判断分段点处函数的连续性,这是一个基本题型,只需判断连续的三个条件即可,其实主要是考查求函数某点处左右极限的值(www.e993.com)2024年9月21日。然后,进入20世纪,考查又倾向于在选择题当中,给一个函数,让大家来判断这个函数有多少间断点,间断点的类型是什么,这个又比之前考查...