从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

线性组合是矩阵乘法的拿手好戏,像我们前面说的消元运算,可以很简单地写成矩阵的乘法。我们把线性方程组(1)(2)(3)等号两边的系数拼在一起,构成一个增广矩阵:(A|y)。(7)逆矩阵类似B这种矩阵,它和A相乘,得到单位矩阵I。我们把B称为A的逆矩阵。很多不过,这里提醒读者不要把这个-1的上标与倒数或-1...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

矩阵的LU分解是一种非常重要的矩阵分解方法,它可以将一个方阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,它在数值计算和线性代数中有广泛的应用,可以用于求解线性方程组、计算矩阵的行列式和逆矩阵等。LU分解本质上是高斯消元法的一种矩阵表达形式,在高斯消元法过程中将矩阵通过初等行变换变成一个上三...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

(九)行列式行列式的概念及性质;行列式的按行(列)展开定理;行列式的计算;克莱姆(Cramer)法则。(十)矩阵矩阵(包含对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵等)的概念及其性质;矩阵的运算及运算性质;可逆矩阵的概念及性质,矩阵求逆;矩阵的初等变换,初等矩阵的性质,矩阵的等价关系;矩阵的秩;分块矩阵的概念、运算及初等...

科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法

按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以??≤3。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即??≥2。1969年,德国数学家沃尔克·施特拉森(VolkerStrassen)提出利用分治法改进矩阵乘法,通过构造7次乘法计算2×2的矩阵乘法的方法,...

腾讯公司取得运算指令的执行方法、装置、电路、处理器及设备专利...

执行第一运算指令，加载得到行数据向量，该行数据向量以第二矩阵数据中的行元素构建，以及对行数据向量与第一矩阵数据进行向量乘矩阵运算，得到行数据向量对应的乘运算结果，并将行数据向量对应的乘运算结果输出至数据存储单元；其中，第二矩阵数据和第一矩阵数据的乘运算结果，基于各个行数据向量分别对应的乘运算结果...

...处理器以及相关产品专利,提高相关产品在进行矩阵乘法运算时的...

专利摘要显示,本公开涉及运算方法、处理器以及相关产品(www.e993.com)2024年11月22日。所述产品包括存储器件、接口装置和控制器件以及上述人工智能芯片;其中,所述人工智能芯片与所述存储器件、所述控制器件以及所述接口装置分别连接;所述存储器件,用于存储数据;所述接口装置,用于实现所述人工智能芯片与外部设备之间的数据传输;所述控制器件,用于对所述...

大模型终端部署新趋势:硬件直接支持混合矩阵乘法

随着低比特量化技术的发展,数据类型日益多样化,如int4、int2、int1等低比特数据,使得大模型在推理中越来越多地采用低比特权重和高比特权重计算的混合精度矩阵乘法(mixed-precisionmatrixmultiplication,mpGEMM)。然而,现有的CPU、GPU等硬件计算单元通常只支持对称计算模式,并不兼容这种混合精度的矩阵乘法。

MATLAB四十周年:一场数学的“矩阵革命”|甲子光年

MATLAB最初是一个交互式矩阵计算器,随着时间的推进陆续增加了对循环、条件语句等编程基础结构的支持,使得用户能够编写更复杂的脚本和函数。比如数据类型上,1992年发布的MATLAB4支持稀疏矩阵,1996年发布的MATLAB5支持单元格数组,2004年的MATLAB7支持单精度和整数数学、嵌套和匿名函数等,2008年MATLAB面向对象编程功能...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

二、分块矩阵的运算作为一类元素为矩阵的矩阵,当然也有矩阵的基本运算,比如加法、数乘、矩阵乘法、转置等,由于其元素的特殊性,当然也有自己的一些不同的运算规律和要求.下面在将分块矩阵视为矩阵对象的基础上,来讨论分块矩阵的这些运算法则.基本原理:在满足矩阵运算前提的基础上,首先将每个子块看作"元素",...

华为公司申请矩阵乘法器专利,能有效减少矩阵乘法器的面积,降低...

二矩阵进行乘法运算,所述矩阵乘法器包括:编码模块,用于对所述第二矩阵进行NR4SD编码,得到第三矩阵,所述NR4SD编码是指基数为4的非冗余有符号数字编码;运算阵列,用于对所述第一矩阵及所述第三矩阵进行乘法运算,得到第四矩阵,所述运算阵列为包括多个运算单元的脉动阵列,所述运算单元为基于NR4SD编码的乘积累加运算单元...