深入解析高斯过程:数学理论、重要概念和直观可视化全解

高斯过程是具有无限多参数的多元高斯分布。公式(7)指的是根据给定数据从高斯过程中得到的边缘高斯分布。它源于边缘元高斯分布仍然遵循高斯分布的特性。通过充分利用高斯过程,在考虑无限维度参数的同时构建模型。这里还有一个问题,如何选择矩阵?当关注上述公式中的协方差矩阵部分并将其设置为K时,每个元素可以写成:...

多任务高斯过程数学原理和Pytorch实现示例

高斯过程是回归和分类任务中的一个强大工具,提供了一种非参数方式来定义函数的分布。当处理多个相关输出时,多任务高斯过程可以模拟这些任务之间的依赖关系,从而带来更好的泛化和预测效果。数学上,高斯过程被定义为一组随机变量,其中任何有限数量的变量都具有联合高斯分布。对于一组输入点X,相应的输出值f(X)是联...

三星生成式AI模型“高斯”亮相,将整合进旗下手机产品

11月8日,三星电子在首尔研发中心展示旗下首款生成式人工智能(AI)模型“高斯”(Gauss),该模型以19世纪德国数学家高斯的名字而命名,可望在明年上半年搭载于GalaxyS24系列手机。该模型包括三个子模型,分别为语言模型高斯语言、编码助理模型高斯编码、及图片生成模型高斯图像。该公司表示,高斯模型目前仅在内部员工中使用...

消息称三星高斯 AI 大模型支持中文,用于国行 Galaxy S24 系列手机

IT之家11月14日消息,在本月早些时候的三星人工智能论坛2023上,三星官方正式公布了其自研的生成式AI产品Gauss(高斯),以传奇数学家高斯的名字命名。三星表示,Gauss目前用于提高员工生产力,但将在不久的未来扩展到各种三星官方App,以提供新的用户体验。根据博主@Tech_Reve爆料,三星高斯的语言模型不仅...

莫等闲,白了少年头:超冷原子模拟哈伯德模型 | 袁岚峰

那么,这次模拟的是什么呢?是费米子哈伯德模型。费米子是个量子力学中比较入门的知识。世界上的微观粒子分为两类,费米子(fermion)和玻色子(boson)。电子、质子、中子等属于费米子,光子、胶子等属于玻色子。原子作为复合粒子,同样也可以分为费米子和玻色子。例如这项工作中用的Li-6属于费米子,而比它多一个中...

陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模

我的意思是,在数学研究中,我们依赖于表格,现在我们称它们为数据库,但它们本质上还是一样的东西(www.e993.com)2024年11月1日。在数学中有许多重要的成果最初是通过表格发现的。例如,数论中最基本的成果之一——素数定理。它大致告诉你在一个大数x之前有多少个素数,这一发现归功于勒让德和高斯等人。

真正厉害的人,都拥有这八种“数学”思维

如今,计算机科学家利用图论对网站之间的连接乃至整个互联网进行建模。神经科学家用图论来理解大脑的架构。在社交媒体上,人与人之间的关系同样也能用图来建造模型。图论也是电子病历和基因组测序中要用到的数学知识。城市规划师建模交通,生物学家建模疾病传播,社会学家建模谣言传播路径,都要用到图论。人类是幸运的——...

数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的

什么是数论?人们可能这样想过:数论只不过就是对于数的研究,但是这样的定义过于空了,因为数在数学里几乎是无处不在的。要想看清是什么把数论和数学的其他部分区别开来,我们来看一看方程,并且考虑它是否有解,一个答案可能是:它确实有解。事实上,它的解集合是平面上的一个半径为√15925的圆周,...

AI训AI惨遭投毒9次大崩溃,牛津剑桥等惊天发现登Nature封面!

这种效应,被称为「模型崩溃」。换句话说,合成数据就像是近亲繁殖,会产生质量低劣的后代。模型崩溃在LLM、变分自编码器VAE和高斯混合模型GMM中,都可能会发生。有网友认为,是时候敲响警钟了!「如果大模型真的在AI生内容的重压下崩溃,这对它们的可信度来说就是末日了。如果它们吃的是机器人的反刍的内容,我们...

AI 训 AI 遭投毒 9 次后大崩溃,牛津剑桥等发现登 Nature 封面

这种效应,被称为「模型崩溃」。换句话说,合成数据就像是近亲繁殖,会产生质量低劣的后代。模型崩溃在LLM、变分自编码器VAE和高斯混合模型GMM中,都可能会发生。有网友认为,是时候敲响警钟了!「如果大模型真的在AI生内容的重压下崩溃,这对它们的可信度来说就是末日了。如果它们吃的是机器人反刍的内...