南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
1.λ-矩阵的初等变换、标准型,λ-矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系;2.λ-矩阵的等价与数字矩阵的相似;3.Jordan标准形的的理论推导。(九)欧氏空间1.内积与欧氏空间的定义及性质,向量的长度、夹角、距离,正交矩阵,欧氏空间的同构,正交子空间与正交补;2.欧氏空间的度量矩阵、标准...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
3.逆矩阵、矩阵可逆的条件及与矩阵的秩和初等矩阵之间的关系,伴随矩阵及其性质;4.运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。(五)二次型理论1.二次型及其矩阵表示、矩阵的合同、二次型的标准形与规范形、惯性定理;2.实二次型在合同变换下的规范形以及在正交变换下的特征值标准型的求法;3.实二次型或实对称矩...
程代展, 齐洪胜: 矩阵半张量积讲义
本卷共11章.第1章介绍矩阵半张量积的定义和基本性质;第2章讨论矩阵半张量积在一些典型线性映射与离散型映射中的应用,包括矩阵李代数、张量场、有限值函数等;第3章介绍矩阵等价性,它揭示了矩阵半张量积的代数本质——一种集合运算;第4章推出广义矩阵半张量积,介绍了一般矩阵与矩阵,以及矩阵与向量的矩阵半张量积,它是...
25节课学完线性代数,UCLA教授Artem Chernikov教学课程视频上线
15、酉算子和正交算子16、矩阵的酉正交等价,正交投影17、正交投影(续)18、谱定理19、正交算子几何:旋转和反射20、正交算子的几何分类21、正交算子的分类,若当标准型22、若当标准型:广义特征向量和特征空间23、广义特征空间及其基的分解24、广义特征向量的循环25、若当标准型的存在性目前,Artem...
万字干货 | 线性代数知识汇总!快收藏!
3.4.6伴随矩阵3.4.7共轭矩阵3.5可逆矩阵(或称非奇异矩阵)3.6矩阵分块法分块矩阵不仅形式上进行转置,而且每一个子块也进行转置.4.矩阵的初等变换与线性方程组4.1矩阵的初等变换4.2矩阵之间的等价关系4.3初等变换与矩阵乘法的关系
万能的 SVD 分解是哪位牛人提出来的?|向量|高斯|若尔|行列式|特征...
1829年,柯西(Cauchy)通过考虑二次型和相应的齐次方程组,建立了对称矩阵的特征值和特征向量的特性(www.e993.com)2024年9月21日。1846年,雅可比(Jacobi)给出了著名的对称矩阵对角化算法,在1857年的遗作中,他通过以高斯形式分解双线性形式获得了LU分解。1868年,魏尔斯特拉斯(Weierstrass)为一对双线性函数建立了规范模型,该问题现...
2022南京信息工程大学802高等代数招生考研大纲-新东方网
(1)了解矩阵的概念;伴随矩阵及矩阵的逆的概念、矩阵等价的概念;(2)理解初等变换与初等矩阵的关系;矩阵的运算法则;(3)掌握矩阵的简单分块、性质及其运算法则;积秩定理;矩阵逆的求法。5、二次型(1)了解二次型的概念及其矩阵表示;二次型的标准形及其实、复规范形的概念;...
2020线性代数、概率论考研大纲解析与复习指导
1,向量组的线性表示与等价的问题。2,非齐次线性方程组的解法与矩阵方程AX=B。3,方阵的相似对角化与实对称矩阵的正交相似对角化。4,二次型的标准型与规范型。第三个点和第四个点会选择其一呈现解答比。在2016到2018年通通考的是二次型的题目,大家要重视。线性代数数一数二数三几乎是一样的,但是有几...
2020考研数学线性代数、概率大纲解析
1,向量组的线性表示与等价的问题。2,非齐次线性方程组的解法与矩阵方程AX=B。3,方阵的相似对角化与实对称矩阵的正交相似对角化。4,二次型的标准型与规范型。第三个点和第四个点会选择其一呈现解答比。在2016到2018年通通考的是二次型的题目,大家要重视。线性代数数一数二数三几乎是一样的,但是有几...
2019中国科学院大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲
二)分块矩阵运算及其应用(三)矩阵三角分解及其应用(四)矩阵的秩及其应用(五)线性空间的概念及性质(六)线性变换下的不变子空间及其矩阵表示(七)圆盘定理与特征值估计(八)二次型的标准形(九)实对称矩阵及其性质(十)矩阵Jordan标准型的计算及其应用(十一)矩阵范数与矩阵收敛五、主要...