他们培养学生,不仅仅“培养”论文|数学系|线性代数|高等代数|标准...
这第一本基础教材还有另一缺陷,一些线性代数的重要概念竟然没有提及,比如抽象线性变换的一般理论和矩阵的若尔当标准型。所以许多人借来或买来本系近世代数权威周伯壎(1920-2009)先生的《高等代数》或北大代数教研室集体撰写的同名教材,甚至唯一采用形象化术语“高矩阵”的吉林大学谢邦杰(1923-1998)教授的那本蓝皮书《线...
程代展, 齐洪胜: 矩阵半张量积讲义
矩阵理论是被公认起源于中国的一个数学分支.美国哥伦比亚特区大学教授Katz在著名数学史著作中指出:“Theideaofamatrixhasalonghistory,datedatleastfromitsusebyChinesescholarsoftheHanperiodforsolvingsystemsoflinearequations.”(矩阵的思想历史悠久,它的使用至少可追溯到汉朝,中国...
万能的 SVD 分解是哪位牛人提出来的?
由定义的矩阵称为双线性形式在基上的矩阵。矩阵表示向量在这组基上的坐标,并且类似地,表示另一个向量,则,同一个双线性形式在不同的基上对应不同的矩阵。但是,一个双线性形式在不同的基上的矩阵相互之间是合同的。换句话说,假设是的另一组基,则有其中形成一个可逆矩阵。然后,该双线...
25节课学完线性代数,UCLA教授Artem Chernikov的教学课程视频上线了
11、内积空间,伴随算子12、特征向量和标准正交基,舒尔引理13、正规算子14、自伴算子,等距15、酉算子和正交算子16、矩阵的酉正交等价,正交投影17、正交投影(续)18、谱定理19、正交算子几何:旋转和反射20、正交算子的几何分类21、正交算子的分类,若当标准型22、若当标准型:广义特征向量和特征空间2...
华南师范大学数学科学学院2023考研复试考试大纲
华南师范大学数学科学学院2023年硕士招生考试初试及复试考试大纲已出,考研大纲是指由教育部考试中心组织编写,高等教育出版社出版的,规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。原标题:2023年硕士招生考试初试及复试考试大纲...
名师全忠解析2015线性代数基础阶段复习
的概念有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵(www.e993.com)2024年9月21日。
2014考研线性代数大纲解读及知识点串讲
(4)实对称矩阵及其相似对角化,n阶实对称矩阵必可正交相似于以其特征值为对角元素的对角阵。4.二次型这部分所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量的一个延伸,因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵,必存在正交矩阵使其可以相似对角化”,其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。
2014考研数学大纲无变化 练好内功是重中之重
(4)实对称矩阵及其相似对角化,n阶实对称矩阵必可正交相似于以其特征值为对角元素的对角阵。4.二次型这部分所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量的一个延伸,因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵,必存在正交矩阵使其可以相似对角化”,其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。