程代展, 齐洪胜: 矩阵半张量积讲义

本卷共11章.第1章介绍矩阵半张量积的定义和基本性质;第2章讨论矩阵半张量积在一些典型线性映射与离散型映射中的应用,包括矩阵李代数、张量场、有限值函数等;第3章介绍矩阵等价性,它揭示了矩阵半张量积的代数本质——一种集合运算;第4章推出广义矩阵半张量积,介绍了一般矩阵与矩阵,以及矩阵与向量的矩阵半张量积,它是...

万能的 SVD 分解是哪位牛人提出来的?

Sylvester在一篇论文中提出了一种将二次型简化为标准型的迭代算法,他指出,类似的迭代方法可以用于对角化双线性形式。在1889年的一篇论文中,Sylvester提出了迭代算法和具体法则。法则Sylvester从如下双线性形式开始并考虑二次型令为的规范型。如果具有规范型,则等价于,这意味着在一定排序下有。...

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

2.矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的等价、矩阵的迹、方阵的多项式;;3.逆矩阵、矩阵可逆的条件及与矩阵的秩和初等矩阵之间的关系,伴随矩阵及其性质;4.运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。(五)二次型理论1.二次型及其矩阵表示、矩阵的合同、二次型的标准形与规范形、惯性定理;2.实二次型在合同变换下的...

万字干货 | 线性代数知识汇总!快收藏!

6.1.5正交矩阵的性质6.2方阵的特征值与特征向量6.2.1正定矩阵/半正定矩阵1)矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于等于零(>=0)。2)矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零(>0)。6.3相似矩阵6.4对称矩阵的对角化6.5二次型及其它标准型还不知道如何报名美赛的小伙伴看过来!模小数致力于...