不定积分∫sin^4(3x-1)dx的计算

I=-(1/12)sin^3(3x-1)cos(3x-1)+(3/4)∫sin^2(3x-1)dx;使用倍角公式cos2x=2sin^2x-1得,I=-(1/12)sin^3(3x-1)cos(3x-1)+(3/8)∫[sin^2(3x-1)+1]dx;=-(1/12)sin^3(3x-1)cos(3x-1)+(3/8)∫sin^2(3x-1)dx+(3/8)∫dx;=-(1/12)sin^3(3x-1)cos(3x-1)...

函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

Transformer中高级位置编码的介绍和比较:Linear Rope、NTK、YaRN...

freqs_cos=torch.cos(freqs)#realfreqs_sin=torch.sin(freqs)#imaginaryreturnfreqs_cos,freqs_sinYaRNYaRN(YetanotherRoPEextensioN)是通过一种高效的计算方法来扩展模型的上下文窗口,比以前的方法减少10倍的令牌和2.5倍的训练步骤。它引入了一个ramp函数,并将该函数合并到方法依赖函数中,如下所示:def...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=∫cos(x+3)dtan(x+3)dx/sin(x+3)=∫dtan(x+3)dx/tan(x+3)=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(...

进我的收藏夹吃灰吧:大模型加速超全指南来了

2.对x进行线性scan以计算每个元素的sin3.x.shape()为c的另一种内存分配4.线性scanx以计算每个元素的cos5.x.shape()为结果张量分配的内存6.线性scans和c,将它们添加到结果中这些步骤每一个都很慢,并且某些步骤需要跨越Python和本机代码之间的界限。如果我使用...

二元函数的方向导数与梯度

在数学上，方向导数可以用以下公式表示：$\frac{d}{dx}f(x,y)\cos\theta+\frac{d}{dy}f(x,y)\sin\theta$其中，$\cos\theta$和$\sin\theta$分别是方向$\theta$的x轴和y轴分量(www.e993.com)2024年11月16日。接下来，我们介绍梯度的概念。梯度是方向导数的向量值，它表示函数在空间中的最大变化率方向。在二元函数中，梯度是一...

Transformer高级位置编码的介绍:Linear Rope、NTK、YaRN、CoPE

freqs_sin=torch.sin(freqs)#imaginaryreturnfreqs_cos,freqs_sinNTK神经切线核(NeuralTangentKernel,简称NTK)是一种在深度学习领域中被广泛研究的概念,它提供了一种框架来分析和理解神经网络训练过程中的动态行为。NTK是在无限宽度极限下的神经网络中定义的,即当网络的层宽度趋向于无限大时,网络的行...

Sin2A+Cos2A=1,正如我对你的爱始终如一

Sin2A+Cos2A=1,正如我对你的爱始终如一少年当有鸿鹄志,当骑骏马踏平川,可能很多人都想过参军入伍,也很好奇自己会有哪些心理变化,那让我们从最简单的数理公式,窥见你未来的军旅人生。

cos和sin有可能相遇吗?快来看看cos和sin的你追我赶,你懂了吗?

cos和sin有可能相遇吗?快来看看cos和sin的你追我赶,你懂了吗?小身材大智慧小零件大作用百变创意拼搭玩转空间艺术等你一起开发空间思维特别声明:本文为网易自媒体平台“网易号”作者上传并发布,仅代表该作者观点。网易仅提供信息发布平台。

干货|高效实现数学函数的方式——sin/cos篇

两个圆形分别表示和的数值范围;左边绿色框内的波形相对应,橙色框内的波形相对应;这里有几点我们要注意一下,无论是有符号和无符号,他们的周期都是相同的;有符号整数int16:-32768~32765,无符号整数uint16:0~65535,所以这两者都使用65536个数来表示正弦的一个周期,也就是2π。