从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

“齐次”的意思说的是方程中只有未知数x的一次方项,没有常数项,或曰没有未知数x的0次方项,因此各个项中的方次是“齐”的。由于方程组右边等于0,因而它的增广矩阵的秩显然不会增加。因此齐次线性方程组肯定是有解的,我们用肉眼就可以看出x=0显然是方程的解。可是问题来了,除了x=0这样一个平凡解,齐次线性...

唐国明咋说:为什么全天下人都吃饱了,怎么我还要饿着肚子做“一餐...

2的n次方是底流归属线,是主流;与其他支流、支流上支流的支流,从而形成一个庞大的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规则联系起来的数据宇宙,即使它们的起始端永无尽头,难以穷尽,但它们归属的终端都会归于4、2、1无限循环,所以任一自然正整数一波段一波段地遵循经历着“奇变递增为偶”“偶变递减...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

或者我们来看物理的看x2+bx+c=0这个方程是什么样,我把x理解成距离,x移动b/2,把它改造成x2=c1的问题。然后,两边同除c1的绝对值,就变成x2=1的问题。所以,一元二次方程说到底就是要解x2=1的问题,也就是说一元二次方程所有的内容,是让你理解加法与乘法怎么凑到一起,当然x2=1你理解了,问题就剩下...

卷积神经网络中的傅里叶变换:1024x1024 的傅里叶卷积

并且计算傅里叶变换的高效算法,即快速傅里叶变换(FFT)可将复杂度降低到O(Nlog(N))。而且更重要的是只要核比输入信号小,那么计算的复杂度就是恒定的。所以核大小是[3,3]还是[1024,1024]并不重要。傅里叶变换也适用于实数或复数离散信号x[k],它分配实变量n的复数离散信号X[n]:一维卷...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

但皮莱猜想还尚未证明,皮莱猜想把卡塔兰猜想一般化,推测正整数的幂值之间的差趋向无限大;换句话说,对任何正整数,仅有限多对正整数的幂差是这个数。数学界在此之前仍未解决这个猜想。这个猜想,跟亏格g>1的代数曲线上有理点集的有限性猜想同源。英国数学家莫德尔(Mordell,L.J.)研究不定方程y^2=x^3+k时,在...

解读“无穷”的概念,为何我们很难理解无限的世界?

但是,在计算机科学中,衡量两个算法的复杂度时,只会考虑这两种算法在处理近乎无穷大的问题上的表现,也就是N趋近于无穷大的情况(www.e993.com)2024年12月19日。因为它关心的是,当问题越来越复杂后,每一种算法所需要消耗的计算机资源(比如计算时间)的增长趋势。这样一来,算法B显然是计算量最大的。

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

该定理显示素数差值等于2以及差值的差值等于2,都有无穷无漏组,意味着差值数列连线呈现波浪状态,且波峰驻点连线平滑,差值越小的素数分布密度越高,差值越大的素数分布密度越低,这就显示了,吉尔布雷斯猜想从直觉上看是成立的。因此相邻素数的差值变化幅度跟素数的位序有关,位序越大的素数,其相邻差值越大,出现同样...

考拉兹猜想获得完全证明:幂尾数周期律与质函数迭代律

(mod3),左边为2幂数时,右边余0可排除,因为2幂数没有3因子,模3余2的2倍等价于模3余1,可见模3余1不存在2幂数,模3余2也就不存在2幂数,这就与2、1、0(mod3)一定包含2幂数矛盾,故x为奇数的{3x+1}型偶数就一定包含无穷多个2幂数中的一个无限...