一文搞懂黎曼假设,解析数论的里程碑,质数理论的珠穆朗玛

代入n=1、2、3、4、5、6、7,结果是,5、7、11、13、17、19、2325、29、31、35、37、41、43。函数生成的唯一非素数是25和35,它们分别可以被因式分解成5x5和5x7。下一个非素数是,49=7x7,55=5x11等等。为了直观地说明这一点,我使用了一种我称之为“组合阶梯”的东西,...

相亲结婚,数学教你找到最佳伴侣

事实上,对于很大的n,这就是e-2或者的公式。所以超越数的平方就神奇地出现在由空座位数量导出的一阶差分序列的分母中。它存在的原因是,这个过程需要对-2的连续正整数次幂除以相应的阶乘,然后求和,这正是e的幂的结构。我们还有一些工作要做。通过类似的过程从D序列返回到E序列得到En。这个值除以n,就得到空座的...

黎曼猜想(四)短短8页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了...

左边的J(x)是一个阶梯函数,它在x=0的地方取值为0,然后每经过一个质数(例如2、3、5)就增加1,每经过一个质数的平方(例如4、9、25)就增加1/2,每经过一个质数的三次方(例如8、27、125)就增加1/3,如此等等,每经过一个质数的n次方就增加1/n。你可以把它理解为,一个质数的n次方被算作了1/n个质数。

极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习

若一个极限可以转化成某个级数的和,如幂级数或傅里叶级数,则可以用相关的级数求和方法进行计算.二十五、利用柯西收敛准则数列{xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m>N,n>N时,有|xn-xm|<ε.利用这个准则,仅能判定数列收敛还是发散,既没有用到也不能求出具体的极限值...