开拓数论一个崭新的领域

所以负数整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内。我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”。高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学大厦的地基。

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

例如:无理数的发明是体现数学理论在解释自然规律和现象深刻性方面的一个典型例子,无理数是无限不循环小数,是不能通过测量得到的;点是没有大小的,线是没有宽度的,面是没有厚度的;数学能够研究、解释无限的世界,并可以利用无限研究有限,整数有无限个,实数也有无限个,这两个无限是有本质差别的。伟大的数学家戴维·...

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

对所有的自然数k:s2k-1=1和s2k=0,故数列sn不收敛,因此级数发散。另一方面,部分和数列sn的切萨罗算术平均数列为:从而An→1/2。或言之,所给级数在切萨罗算术平均意义下的广义和为1/2。之所以要举出上面这个例子,是因为十八世纪的瑞士人欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)对这个级数也曾经给出和为1/2...

走近黎曼猜想(一):全体自然数的和是-1/12吗?

爱好数学的小朋友也许听到过这样一种说法:全体自然数的和是-1/12,也就是说:类似这种结论的式子还有好多,例如:看起来,这似乎显然是错的,因为等号左边应该是无穷大,而等号右边是个确定的数字,两边不应该相等。那么为什么会有这样的等式出现呢?欧拉级数为了理解这个等式,我们还是需要从数学家欧拉说起。欧拉曾经...

所有自然数之和是-1/12?它在物理学中还有特别的应用?

似乎理所当然,但其实两个式子中,前面的“=”代表的是“定义为”,而不是量值相等。所以,更清楚的写法应该是和这样就能看出,-1/12这个数值,并不像1+1=2那样自然天成理所应当,而是需要事先假定“全体自然数之和是一个确定的数”,然后再精心挑选出一个逻辑自洽性最好的数值,指定其为全体自然数之和。只不...

刘润:12条思考问题的底层逻辑

除了大小,数还有方向(www.e993.com)2024年11月17日。就像我们在公司做事,两个人都很有能力,合作的时候,如果他们的能力都能往一个方向使,形成合力,那么这就是最好的结果。如果不往一个方向使,反而彼此牵制,那么还不如把这件事完全交给其中一个人做。⑤第五种数学思维,源于博弈论,叫作“全局最优和达成共赢”。下围棋就是典型的博弈。每走...

五年级数学下册第二单元:质数和合数专项练习(含答案)人教版

2．（4）（2）来源2020-2021学年甘肃省陇南市西和县人教版五年级下册期末测试数学试卷分析一个自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数称为质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，由此解答即可。详解由分析可知，最小的合数是4，最小的质数是2。点睛本...

黎曼猜想(四)短短8页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了...

为什么又加个“非平凡”呢?因为黎曼证明了,s等于-2、-4、-6、-8等负的偶数值的时候,ζ(s)必然等于0。如果用类似于“全体自然数的和等于-1/12”那样的开玩笑不嫌事儿大的语言,就可以说“全体自然数的平方和等于0”,“全体自然数的四次方和等于0”,“全体自然数的六次方和等于0”,以至于“全体自然数的...

七年级上册数学必背知识点,全是必考内容,月考必备!

(3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0,则a是正数或0(即a是非负数);a≤0,则a是负数或0(即a是非正数)。2.数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。

小学数学就是学概念!1-6年级数学概念理解+详细说明

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。