21世纪数论中的重大里程碑——卡塔兰猜想,为什么数字2和3很重要

如果y是奇数，那么y的任何因子要么整除（x-1），要么整除（x+1），但两者不会同时发生。这意味着（x-1）和（x+1）都必须是立方数，因为y的所有因子必须包含在这两个项中的一个。然而，我们知道两个立方数之间不可能只相差两个单位。想想立方数的序列——1、8、27等等。所以，当我们沿着这个序列前进时，任...

C语言基础程序——入门经典100道实例|算法|字母|逆序|素数|字符串...

题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?问题分析:假设该数为x。1、则x+100=m,x+100+168=n,其中m和n都是完全平方数。2、设n=a2,m=b2,则n-m=(a+b)(a-b)=168,因为a+b和a-b具有相同...

推倒万亿参数大模型内存墙!万字长文:从第一性原理看神经网络量化

首先深入了解计算中最基本的数字格式:整数。基数为2正整数正整数可以用2进制(基数为2)来自然表示。这种表示法称为UINT,即??符号整数。下??是??些8位??符号整数的例??,也称为UINT8,从0到255。这些整数的位数不限,但通常只??持以下四种格式:UINT8、UINT16、UINT32和UINT64。负整数负整数需要...

C++编程基础题解:求各位数字之和

求输入的一个正整数的各位数字之和一行一个整数输出一个整数样例输入2147483646样例输出45算法分析对于单精度数,可以采用拆数的方法取得每一位直接累加(见程序一);对于大数据(比如整数大于21亿)可以采用字符串来处理(程序二)。参考程序和运行结果:...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

但用可穷分类的参数替换下未知数,多项式立马能找到共因子,把x用参数替换分成两类整数,2t与2t+1,先代入2t得到,f(2t)=2t(2t+1)+2,这个数肯定有共因子2,再代入2t+1可得到,f(2t+1)=(2t+1)(2t+1+1)+2,这个数也肯定有共因子2,故f(x)=x(x+1)+2是假性的整系数不可约多项式,不在本文严格定义之...

奇数和偶数_高考网

例3在1,2,3…,1992前面任意添上一个正号和负号,它们的代数和是奇数还是偶数.分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同,所以在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性,而1+2+3+…+1992==996×1993为偶数于是题设的代数和应为偶数....

2012备战小升初之奥数试题及答案27

10.在1至2009(含2009)的所有正整数中,数字和能被5整除的数共有多少个?解答:在0000—1999这2000个数中,前三位有000、001、002、……198、199共有200种取值,现在用ABC来表示。当ABC配上个位数字0—9后,由于0—9除以5的余数依次为0、1、2、3、4、0、1、2、3、4,于是无论A+B+C除以5的余数为多...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

相邻素数差值定理推论2.0:给定数a到a+a之间至少有一个素数,其中a为可开平方数;若把a推广到任意自然数,须修正为,给定数a到a±a之间至少有一个素数。继而可判定,相邻素数之间的差值|pn±1-pn|≤pn。证明:1882年奥波曼提出猜想⑥,在a^2与a^2+a之间(即x与...

圆周率π的一些有趣的巧合

其中1与任何数都是互质的,任意素数之间也都是互质的。于是我们得出10以内的自然数互质的概率就是63/100=0.63。看上去已经于0.6079差距不大了。圆周率的无尽数字可包含任意组合圆周长与直径之比,无穷无尽,永不重复。在这串数字中,包含每种可能的组合。你的生日、储物柜密码、身份证号码,都在其中某处。如果把这...

青少年信息学竞赛33个初级篇试题

17.任意一个大于9的整数减去它的各位数字之和的差,一定能被9整除。18.有一个六位数,其个位数字7,现将个位数字移至首位(十万位),而其余各位数字顺序不变,均后退一们,得到一个新的六位数,假如旧数为新数的4倍,求原来的六位数。20.将1至9这几个数字排成3x3方阵,并使每一横行的三个数字组成一个...