“学术化备课”的价值意蕴与路径策略

课程标准中要求:探索并证明三角形的内角和定理;掌握它的推论,如三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。对比教材取其长。在第八次课程改革过程中,教材建设的变化从“一纲一本”发展为“一纲多本”。如今,初中数学教材在现在“一纲多本”的大背景下,各个版本都有着其独...

陈省身:三角形内角和不等于180°

说“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说“三角形外角和是360°”!把眼光盯住内角,只能看到:三角形内角和是180°;四边形内角和是360°;五边形内角和是540°;...n边形内角和是(n-2)×180°。这就找到了一个计算内角和的公式,公式里出现了边数...

一个三角形内角和是180度,所以所有三角形内角和都是180度,这对吗?

假设等式(x+1)(x-1)=x^2-1不是恒成立的,那么它将可以转化为一个含有x的多项式方程:ax^2+bx+c=0,且a,b,c不全为零。这个多项式方程最高只能是2次的,因此最多只能有两个根——其依据是代数基本定理:n次多项式方程必定有n个复数根。这个定理是数学王子高斯在22岁时的博士论文中提出的。不要以为22岁...

几何画板验证三角形的内角和的具体操作方法

几何画板验证三角形的内角和的具体操作方法新建一个几何画板文件。绘制出一个三角形ABC,将线段设置为虚线。构造线段AB和AC的中点D和E。过点A、D、E作线段BC的垂线,垂足分别为F、G、H,隐藏垂线,将线段DG、GH、HE、ED设置为实线。任意绘制点I、J、K,绘制线段ID、IE、JD、JG、KE、KH。依次选中点I、A、...

思维问题(1)用一根铅笔证明三角形内角和

三角形的内角和是180度,你知道如何证明吗?我能用一支铅笔证明这个结论,你信不信?我们知道:一个平角是180度,证明三角形内角和是180度,就是证明三角形的三个内角拼起来,刚好是一个平角。步骤是这样的:首先拿出一支铅笔,把铅笔放在三角形的A点,让笔尖顺着AC方向。然后让铅笔绕A点顺时针转到AB方向,这样它就...

初一数学下册《三角形》寒假预习检测题之一,题型不错,值得一练

三角形的基础知识,包括三角形的概念,三角形内角和定理(三角形内角和等于180度)(角三角形两个锐角互余),补充三角形外角定理(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和),三角形三边之间的关系(三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边),三角形的中线和重心(三角形三条中线的交点),三角形的高和垂心...

三角形的内角和等于180°?不对!

不对!“三角形内角和等于180°”,这对于我们来说是再熟悉不过的一个常识,陈省身教授从一个不同的角度去看待这个问题,并将这个问题延伸推广,于1944年,找到了一般曲面上封闭曲线方向改变量总和的公式(高斯—比内—陈公式),把几何学引入了新的天地,被誉为划时代的贡献。

解三角形常用公式

三角形的内角和等于180°。即A+B+C=180°。注在不至于引起误解和歧义的前提下,高中数学中常把∠A、∠B、∠C简写为A、B、C。二、正弦定理在解三角形的问题中,正弦定理和正弦定理的推论常用于“已知两角和一边”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。

埃及法老也不知道的金字塔的构造秘密

为了满足三角形内角和定理,三角形的每个角都需要小于180°。这意味着我们总是可以将其中的两个角放置在一条线段的同一侧。比如,我们可以把41°的角和76°的角放在线段AB的两端。从点A和点B出发的两条射线一定不会平行。因为欧几里得几何要求同旁内角互补——也就是和为180°——的两条直线...

三角形内角和一定是180°吗?绝世传奇,怪诞的非欧几何

3、给定中心和圆上一点,可作一个圆。4、所有直角彼此相等。5、如一直线与两直线相交,且在同侧所交的两个内角之和小于两个直角,则这两直线无限延长后必定在该侧相交。第五条公理又称平行公理(ParallelPostulate),简单来说就是:过直线外一点有且只有唯一一条直线与已知直线平行,这是欧氏几何的理论基础。被...