借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直角三角形。那么ef=ED,而且等于二分之根号二df。三角形的周长,我们就可以转化成求df的长度。好了,下面我们就专心求df的长度了。从图上可以看到DF的纵坐是一样的,而横坐标不一样。DF的长就是两个点的横坐标相减的绝对值。怎么知道它们的横...

广义相对论的雏形

圆的直径和周长可以用圆周率定义,这是我们所熟悉的几何原理之一。古希腊数学家欧几里得(Euclid)在公元前300年左右提出了这个定义,此后它一直被证明是非常有用的。欧几里得几何描述了平面上的各种形状的性质。在他的框架里,正方形的内角都是90度,三角形的内角和都是180度,等等。但欧几里得几何无法描述爱因斯坦的旋转圆盘。

2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

(2)AD与CB的长度比为___,AE与CE的长度比为___,DE与BE的长度比为___。(3)△ADE和△CBE的周长之比为___,面积之比为___答案(1)相似;因为AD∥CB,则△ADE与△CBE的三个角均相等。(2)1∶2,1∶2,1∶2。(3)根据相似三角形的性质,所以为1∶2,1∶4例2一块三角形农田ABC(如下图...

体育老师是这么教你约分的?

这起源于开普勒三角形,也就是三边之比为的直角三角形。假设开普勒三角形斜边长度为,再画出一个开普勒三角形的外接圆,那么圆的周长等于;再作一个边长为的正方形,那么正方形周长为,此时发现正方形周长与外接圆周长十分相近,可以得到上面给出的数学巧合,其左右两边相差不足0.1%。基于此,人们曾怀疑古埃及人在...

探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观

科赫雪花的周长是如何无限增长的?让我们来详细分析一番:初始为一个等边三角形,每条边的长度假设为1。每次迭代,每条边都会被替换成4条新边,每条新边的长度是原边长的。因此,每次迭代后,总边长会变成原来的倍。如果用表示经过次迭代后的周长,那么能够得出:...

数学悖论系列之二(平行公设悖论)

第5个假设比前面的4个假设复杂得多,它看起来更像一个定理,而不是一个不证自明的命题(www.e993.com)2024年11月9日。由于从前四个假设中推导出它的所有尝试都失败了,欧几里得只是把它作为一个假设包括进来,因为他知道他需要它。例如,像这样的假设对于证明欧几里得最著名的定理之一是必要的,即三角形的内角和是180度。

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

由于在三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可得b+c>a③b-c设周长为l,则l=a+b+c>2a=8;由①可知:16-bc≥0,则bc≤16;⑤由②可知:;则l=a+b+cl=a+()由于bc≤16,所以l=a+()≤a+()=4+8=12所以:12≥l>8...

数学与历史:圆的周长和面积公式从何而来,你知道吗?

这样,每个三角形的底边长度就等于正多边形的边长,令其为s。而三角形的高度则是从圆心到正多边形边的距离,我们称该高度为h。因此,每个三角形的面积为1/2hs,而正多边形的面积则为1/2hsn。注意到sn正好是正多边形的周长,因此我们可以得出如下等式:

面积有限但是周长无限——有趣的雪花图形是怎么回事?

(3)此后,每增加一步,都在上一步增加的三角形上,长出前三角形边长1/3的等边三角形,直到无限;然后我们来计算,最终图形的周长极限和面积极限。周长极限分析:每增加一步,都在前面图形的每一条边上长出一个三角形,于是边长an,变为a(n+1)=(1/3)an,但是边数m(n+1)增加4倍,于是每增加一步,总边长就...

中位线的性质

1、平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;2、任何一个三角形都有三条中位线,而三条中位线组成的小三角形周长为原三角形周长的一半;3、三条中位线将三角形分成四个全等的小三角形;4、三角形的中位线和它相交的中线相互平分;5、任意两条中位线的夹角等于这个夹角对应的顶角大小。