开拓数论一个崭新的领域
可以表示成KN+A的形式,其中K是“自然数空间的维数”,N是项数;A是数列的维数。每一组KN+A都可以代表全部自然数。比如四维自然数空间可以表示成4N+A,代表全部自然数,它包含了这四个等差数列。4N+1、4N+2、4N+3、4N+4,其中数列4N+1和4N+3包含了自然数里面的全部素数。2.4用自然数空间N+1来说明素数...
我研究数论二十三年的成果总结|巴赫|素数|数列|合数|自然数_网易...
2、数列2N+1是奇数数列,它包含着自然数里面的全部素数。而数列2N+2除了第一项里面的2是素数外,其余所有的数都是偶数。3、偶数列2N+2,可以写成2(N+1)=2X1、2、3、4……,其中必有两个素数的乘积,3个素数的乘积等等无穷无尽。N+1就是自然数的一维空间,也相等于我们表格的项数N。下面我们看一下素数...
某些数列前n项和
某些数列前n项和2009-09-0816:31:33来源:中学学科网1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2...
高三数学复习:求数列通项公式的常用方法
例:已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项公式。解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n2),而-=-=-,∴{-}是以-为首项,-1为公差的等差数列,∴-=-,Sn=-,再用(二)的方法:当n2时,an=Sn-Sn-1=-...
求数列前n项和的7种方法
一、用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列...
高考数学必背知识点:数列的概念与简单表示法
(4)数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列...
中考数学必考公式:等差数列公式
某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+...
2008年高考数学数列专题热点复习指导
2.已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn,且-=-,则使得-为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.5解:∵an,bn为等差数列∴可设An=(7n+45)gn,Bn=(n+3)gnan=An-An-1=14n+38,bn=Bn-Bn-1=2n+2,(n2)-=-=k,k为正整数...
勒让德猜想的最终证明|数学|数列|素数|合数|自然数_网易订阅
前项(12N-3)/6是一个线性方程,项数N是连续取正整数。后项是一个二次抛物线方程,不是连续取项数N。所以,在区间(N1,N2)中总会有素数出现。这样就证明了在自然数中,任意两个相邻完全平方数之间,都存在至少一个质数。即,对任意正整数n,存在质数p,满足n^2<p<(n+1)^2。
美丽是可以表述的——描述花卉形态的数理方程
而斐波纳契数序列中相邻两数的比例(后项比前项)趋近于黄金比例。1972年,沃格尔(H.Vogel)以圆点代表种子,在二维圆盘中对向日葵花盘的种子进行计算机模拟,其规则是在保证发散角为一常数的前提下,尽可能紧密地将圆点挤压在一起。结果表明,当发散角小于黄金角,花盘中就会出现间隙,并只能看到一簇螺旋线。同样如果当发散...