数论里的一些基础概念
K=1时这个合数项等于9,它对应的N+1就是10,是素数5的第一个合数。K=2、3……依次往下推,都是5的合数。设1也是素数,可以有合数项公式1K+0=K,就是说1、2、3……所有自然数都是1的合数,那么K前面的1就是“素数”。通过“合数项数列”我们知道自然数里面合数产生的原因,有公式为证。那么素数是如何...
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (234)-- 算法导论17.2 2题
总代价$T(n)$由两部分组成:当$i$是2的幂时,代价为$i$;其余情况代价为1。对于任意的$n$,2的幂的次数最多有$\lfloor\log_2{n}\rfloor+1$,即不超过$\log_2{n}$的整数部分加1。因此,当$i$是2的幂时的代价之和最多为$2^0+2^1+2^2+\ldots+2^{\lfloor\log_2{n...
费马大定理的证明
25所在的数列是10N+5;16所在的数列是10N+4;9所在的数列是10N+3。(10N+5)^2=100N^2+100N+25(10N+4)^2=100N^2+80N+16(10N+3)^2=100N^2+60N+9设,a、b、c是项数,且a﹤b﹤c,那么,有100c^2+100c+25=(100b^2+80b+16)+(100a^2+60a+9)=100(a^2+b^2)+20(3a+4b)+25(...
求数列前n项和,明明看着很简单,为啥还是做不出来
求n≥3时的前n项和是本问的重点,也是最容易出错的地方,此时数列{bn}是由一个等比数列和一个等差数列构成的,所以Tn由三部分构成:(一)前两项和3,见⑥处;(二)等比数列前n-2项和,即数列{3得n-1次方}从第3项到第n项的和,见⑦处;(三)等差数列前n-2项和,即数列{n+2}从第3项到第n项的和,见⑧...
高中数学必修四·数列的含义、数列知识点总结
an=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*...
解析一道坑题-——顺带简单阐述数列的基本规则
就是:f(n)=1+Cn(2)+Cn(4)=1/24*(n^4-6n^3+23n^2-18n+24)!!!惊不惊喜,意不意外!这是巧合?竟然与本问最上面数列题目的通项公式一模一样!不,其实当多项式的前五项确定的时候,且多项式最高次幂为4也确定,那么数列是唯一确定的!
指数式的梅森素数和斐波那契素数有无穷多个获证
这项发现雄冠了3年,但在2016年的第一个星期,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯??库珀(CurtisCooper)发现了第49个“梅森素数”。该素数“2的74207281次方减1”,有2200多万位,如果用普通字号打印出来,长度将超过65公里。后又发现了第50个梅森素数,2^77232917-1。
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。14、数列中的最值错误...
2013年政法干警数量关系:两技巧十规律
9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列:数列相隔两项呈现一定规律,11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成。
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。14.数列中的最值错误...