再议量子理论的表述形式与诠释
我们注意到可能的原因是状态矢量表示理念的不一致,以及混淆了不同的波函数概率诠释。我们认识到,坚持把状态矢量表示为无量纲的对象,认清波函数的薛定谔、玻恩和狄拉克各自诠释的不同以及薛定谔、玻恩的概率诠释可以经由狄拉克完备性关系联系起来,认识到概率行为出现在无量纲的态矢/波函数与决定性的状态方程之外,则可以...
简化再简化 收敛再收敛《张朝阳的物理课》讲解氢原子径向波函数
他介绍,若将这个径向波函数归一化,并结合上节课解得的角向波函数,就能得出氢原子整体波函数的表达式:“其中n称为主量子数,用来标记能级。l称为角量子数,用来标记角动量。m称为磁量子数,用来标记角动量的z分量。”他解释。(最终解得的氢原子波函数)解得氢原子径向波函数后,张朝阳具体带网友看了看氢原...
《张朝阳的物理课》讲解氢原子径向波函数:简化再简化,收敛再收敛
他介绍,若将这个径向波函数归一化,并结合上节课解得的角向波函数,就能得出氢原子整体波函数的表达式:“其中n称为主量子数,用来标记能级。l称为角量子数,用来标记角动量。m称为磁量子数,用来标记角动量的z分量。”他解释。(最终解得的氢原子波函数)解得氢原子径向波函数后,张朝阳具体带网友看了...
《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...
《张朝阳的物理课》介绍分离变量法
而此展开系数ψ(x0)正是波函数ψ(x)在x0点的取值,这正符合我们之前关于波函数的统计诠释“波函数在某点的值的模平方就是在该点找到粒子的概率密度”,而波函数的归一化性质也可以理解为粒子在各个位置出现的概率之和为1(www.e993.com)2024年10月27日。(张朝阳讨论坐标算符本征态的性质)...
耦合:超构表面调控电磁波的新自由度
这个课题的开展其实是源自于和我的学生邱孟的一次讨论,而解决这一科学问题的核心在于如何定义开放光子体系下的“模式”,和如何进行模式波函数的归一化处理。经过几年的不懈努力,我们在2020年找到了正确解决上述问题的新方法:引入泄露本征模式的概念,通过分离束缚在人工微结构周围的近场与辐射远场信息,建立起一套完整的...
无限深势阱的薛定谔方程怎么解?《张朝阳的物理课》初探薛定谔方程
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...
《张朝阳的物理课》探究谐振子模型的量子化问题
紧接着,张朝阳分析了如此递推公式下的幂级数,如果不截断成多项式,会导致波函数不满足边界条件,也就是波函数无法归一化。如果要求这个幂级数截断成多项式,则有2k+1-λ=0,从而λ=2k+1。按照一般习惯将k写为n,再结合前方变量代换中λ和E的关系,可得:
薛定谔方程——量子力学皇冠上的明珠,破译其背后的奥秘
波函数的归一化。为了简单起见,这是一个一维(x维)的波函数如果我们想一想,这是很直观的。由于波函数大小的平方(等于我们在积分里面看到的波函数与其共轭物的乘积)给出了概率密度,那么我们要求总的概率是1。我们已经“破译”了波函数背后的奥秘。现在让我们深入研究薛定谔方程。