这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

“根数”就是未知数,“方数”就是根数的正指数幂。梅瑴成认为“借根方”的西名“阿尔热巴达”为“东来法”,它是宋元时期的“立天元一”法传播到西域之后又再次传回的产物,这样明清之际传入的西方代数学“借根方”刺激了乾嘉学者对宋元数学典籍的发掘,进而为伟烈亚力(AlexanderWylie,1815-1887年)等西方学者...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

本文后面部分的结构解释如下:第2部分回顾必要的经典物理学背景知识,包括经典力学和经典电磁辐射理论;第3部分回顾1925年之前的旧量子论及相关的背景,包括黑体辐射、原子光谱、玻尔半经典理论等;第4和第5部分是本文的核心,分别介绍两篇名作《海森堡1925》和《玻恩约当1925》,给读者演示这两篇划时代的论文是怎样创立矩阵...

数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处

为了证明是一个完全数,需要计算的所有真因子的和,并证明这个和确实等于本身。证明证明的第一步是确定数的所有因子。由于,其中是一个梅森素数,它的因子可以分为两组:的因子:这些因子是。的因子:因为是一个素数,它只有两个因子,即和本身。第一部分的因子(的幂次)由于是的幂,它的因子将是的幂次,具体...

如何用基础数学求证0.999.=1?无穷给人类认知宇宙带来的困惑

由于a=1/10,r=1/10,我们可以将a和r组合起来,将求和调整为n=1,这与我们对这个问题的原始求和非常匹配,完成右边的运算。现在我们正式证明了0.999收敛到或等于1。最后的想法和灵感这个结果让人觉得很奇怪!两个不同的数竟然相等。这个问题的反直觉本质是无穷领域带来的陌生感和奇异性。通过这样一个简单的问...

费马猜想真有简洁证明: 本原解化约律和幂尾数周期律

编者按:这是一篇关于费马猜想的简洁证明,作者证明了两个引理,一个是洛书定理,即幂尾数周期律,同时还证明了本原解化约律,这是一种回归本质范畴的优化运算规则,就是把解集归属到更大范畴中去,找到解集成立的必要条件是幂尾数周期律。由两个引理可直接推出费马猜想成立。该猜想的证法,后来发现跟怀尔斯的证明很相似,...

考拉兹猜想获得完全证明:幂尾数周期律与质函数迭代律

2的幂数有无数解与1模3同余(其中非2因子数的3倍数一定有无数个2幂数的相邻量就是洛书定理,它就是可证明的弱考拉兹猜想),可见三个最基本数是自然数集无穷无漏变化的推手,足见复杂深藏在简单中,这就是洛书定理所显示出来的幂尾数周期律(www.e993.com)2024年11月4日。此外互素迭代函数(也叫质函数迭代律)告诉我们,迭代解集具有相邻互素性...

名和利,救不了“走不出舒适圈”的杨幂

事实证明:名和利,挽救不了“走不出舒适圈”的杨幂。接下来,就让我们一起看看,流量女王杨幂是怎么一步步变成这样的。一、85花“流量女王”的成长史和京圈格格关晓彤一样,杨幂生长于北京,是个不折不扣的北京大妞。尽管杨幂没有关晓彤雄厚的家庭背景,却有一家子的学霸亲戚。

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确,特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时,一定要注意使其能够这样做的条件,如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。17、忽视基本不等式应用条件致误...

汪一平圆对数理论,开创世界新颖数学理论的先河

(2)、证明“霍奇整数猜想”。霍奇猜想要求代数-几何簇进行简单的整数结合或分解。圓对数“以群组合圆函数为底的对数”,确保代数-几何簇幂函数的整数性展开,根本性解除了“误差积累”现象,避免复杂的迭代法,为零误差计算奠定基础。(3)、证明“黎曼零点猜想和西格尔零点猜想”,证明中心零点存在“加定理”与“减定理...

是什么让ChatGPT变得如此聪明?仍然未知的大语言模型“能力涌现...

如果把这些知识粗略分类的话,主要是语言类知识和世界知识两大类。自从Google的Bert出现以来,就不断有相关研究,并且也有了结论,各种实验充分证明大语言模型可以学习各种层次类型的语言学知识,这也是为何使用预训练模型后,各种语言理解类的任务,获得了大幅提升。