决策者的决定都是概率练习题

按照彼得·伯恩斯坦的说法,这篇论文是一个“令人惊讶的原创作品,奠定了贝叶斯在统计学家、经济学家和其他社会学家中的不朽地位”。△贝叶斯定理的提出者英国数学家托马斯·贝叶斯(1702-1761)贝叶斯定理非常简单:当我们根据新信息更新我们的初始结论时,我们获得了新的改进后的结论。在麦格雷恩写的关于贝叶斯的书中,她...

席南华:基础数学的一些过去和现状

后来阿蒂亚和希策布鲁赫发展了拓扑K理论,它被阿蒂亚和辛格用于证明阿蒂亚-辛格指标定理。希策布鲁赫-黎曼-罗赫定理也是1963年出现的阿蒂亚-辛格指标定理的先声。阿蒂亚于1966年获菲尔兹奖,这个指标定理是他最为有名的结果。K理论已成为代数、数论、几何、拓扑等分支的重要工具,奎伦因为在20世纪70年代建立了高阶...

詹姆斯·西蒙斯:征服华尔街的传奇数学家 | 逝者

当我证明了一个关于极小子簇的定理,打电话告诉他时,他说:“噢!整体的。整体的定理非常好。发现一个漂亮的整体定理总是很难得的。”这对我真是莫大的鼓舞。那一刻,我只想飞快地跑回家,然后证明一百万个整体的定理。在那些年里,我主要研究极小簇,每当我得到一些整体的结果时,我就会打电话告诉陈省身先生:又...

当世界顶级科学家一起遛弯,他们都聊些什么?

哥德尔不完全性定理的数学证明过程十分复杂,但是该定理及其方法的核心思想,都是运用了“自指”(自我指涉)的概念,这个概念可以用著名的“理发师悖论”来说明。某小镇上只有一个理发师,他将他的顾客群(系统)定义为“城中所有不给自己理发之人”。但某一天,当他想给自己理发时却发现“顾客”定义是自相矛盾的。因...

令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石

几天后的7月23日,艾米·诺特在德国数学学会总结了她的两个定理的内容。作为一个年轻人——还是一位女士——她没有资格在皇家科学院的会议上发言。于是克莱因报告了她的结果。他所阅读的论文的标题页(图1)揭示了艾米·诺特的有趣方法:她将变分的微积分(或用更专业的术语来说,是欧拉–拉格朗日方程)的概念与群...

他是霍华德.马克斯的偶像,真正定义投资的风险

霍华德.马克斯在文中提到,他的许多思想来自伯恩斯坦的理论,并且从他的《与天为敌》和双周度报告“EconomicsandPorfolioStrategy”中得到了大量启发(www.e993.com)2024年11月21日。在这篇文章中,马克斯将他对于风险的理解完完整整表达出来,里面许多内容在他的新书《周期》以及最近在中国的见面会中都提到过。

杨振宁与李政道不守恒的友情

围绕伯恩斯坦这篇文章,李政道在《破坏了的宇称》一文中这样写道:在我们做了一些小的更正以后,杨说文章中有“某些令人痛苦的地方,”希望要讨论一下。在文章的某些地方,他希望他的名字要写在我名字的前面:①标题上;②诺贝尔奖金宣布时;以及③在我们接受奖金的时候。另外,还有他夫人的名字致礼也要放在蕙君而前,因...

计算机下棋简史 |完爆世界棋类冠军背后

第一个可以走完全局的下棋程序是IBM的工程师伯恩斯坦(AlexBernstein)1958年在一台IBM704上做的。估计那时IBM支持下棋就像后来支持“深蓝”和谷歌支持AlphaGo一样,虽没什么短期实用价值,但是很好的公关。机器每步要花8分钟想,随便会走几步棋的人就能击败这个程序。

《万万2》戏仿《热血高校》易烊千玺展学霸本色

以优秀的成绩获得万千妈妈粉、姐姐粉宠爱的易烊千玺首次“触电”,在该集中本色出演一个学霸,其中一句“连珠炮”式的超长台词,让观众大叹“不明觉厉”:“康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理你知道么?法布里-珀罗多光速干涉你懂么?单粒子薛定谔方程的数学表达形式你会写么?连最简单的二阶线性偏微分方程你都不会,还有脸在...

加州大学刘克峰教授演讲:丘成桐与卡拉比猜想60年—新闻—科学网

或者说是上帝创造了黎曼面,简单美丽而又丰富多彩,是魔鬼制造了复曲面,内容复杂,令人眼花缭乱,头晕目眩。卡拉比猜想可以认为是单值化定理在高维不可思议的大胆推广,竟然给出了高维复流形中难得一见的一般规律。特别的是它在复卡勒流形的第一陈类大于零、等于零和小于零三个情形,指出了Kahler-Einstein度量的存在性,即...