极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习
2019年7月23日 - 网易
六、海涅定理利用海涅定理证明函数极限不存在,或进行从函数极限到数列极限的转化.海涅定理的内容:函数f(x)在x→x0时极限等于A的充要条件是,对于任何满足以下三个条件的数列{xn},都有n→+∞时f(xn)的极限等于A成立:(1)对任何正整数n,都有xn≠x0;(2)对任何正整数n,f(xn)都要有定义;(3)n→...
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2023考研数学二考试大纲中高等数学重难点内容分析
2022年9月19日 - 中公考研网
然后数列极限是考察题型中的一个重难点,包括以下内容:一、直接计算数列极限直接计算借助海涅定理,若它是未定式则可化为函数极限进行计算,当然其中还有一系列公式:1、当出现数列需要分情况讨论即有子数列时,该数列极限存在的重要条件为各个子数列均存在且相等;2、多项和开n次方的极限,以及此公式的变形。二、...
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第08讲:《函数极限的基本运算法则与判定准则》内容小结、课件与...
2020年10月16日 - 网易
海涅定理是德国数学家海涅(Heine)给出的,应用海涅定理可把函数极限问题转化(归结)成数列问题,因而又称它为归结原则。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。如何有效验证极限计算思路与结果的正确性,可以参见如下推文:高等数学解...
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