数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
选择公理是集合论中的一个公理,具有广泛的影响,有时会产生违反直觉的后果。它指出,对于任何集合的集合,都可以构造一个新集合,其中包含原始集合中的每个集合的一个元素。换句话说,可以从集合中的每个集合当中选择一个元素。当选择公理添加到上述八个公理中时,该理论就变成了ZFC(选择的“C”),正是这个系统通常被...
外星球的公理与地球的公理
比如在地球上,我们有以下一些公理:等量加等量其和仍相等;等量减等量其差仍相等;彼此能够重合的图形是全等的;整体大于部分。这些公理是日常生活和科学研究中广泛使用的基本准则,它们帮助我们理解和解释各种物理现象,并进行推理和计算。公理是指在数学和其他科学中,经过长期实践和验证,被广泛接受并视为不证自明...
大发现!谷歌证明反学习,无法让大模型删除不良信息
我们还是继续说上面的老虎案例,在这个例子中,大模型被赋予了六个基本公理:耳朵、眼睛、尾巴、大、有条纹和奔跑。基于这些公理,模型定义了三个主要的概念:猫、老虎和斑马。如果一个实体具有耳朵、眼睛、尾巴,那么它就被认为是一只猫;如果一只猫同时大且有条纹,那么它就是一只老虎;如果一个实体大、有条纹和奔跑,那...
群论遇上博弈论|数学|纳什|经济学|对称性_网易订阅
对称性对于博弈论的确很重要,因为对称可以简化问题使得我们把主要精力用于分析核心矛盾。比如博弈建模中经常假设的同质性就是一种简单的对称;表示单种群演化博弈的矩阵博弈也是对称的,因为我们假设种群内的个体都是同质的;对称性也是合作博弈中经常使用的公理。群论在博弈论中很早就引起了关注。除冯诺依曼和摩根斯坦外,...
超1小时30分钟!王毅答中外记者21个提问,涉及中美关系、台湾问题等
有序的多极化,是要共同恪守联合国宪章宗旨和原则,共同坚持普遍认同的国际关系基本准则。多极化不是阵营化,更不是碎片化、无序化,各国都要在以联合国为核心的国际体系内行事,都要在全球治理的进程中合作。普惠的全球化,是要做大并分好经济发展的蛋糕,让不同国家、不同阶层、不同人群都能参与并享有经济社会发展...
污染治理三公理 | 周道生态文明(第42讲)
打好污染防治攻坚战,全面节约资源有效推进,是我国的重大决策部署,也是满足人民群众对优美生态环境的新期待、建设生态文明的重要内容(www.e993.com)2024年10月20日。所谓“公理”者,是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。然而,在经济社会发展同生态环境保护的矛盾突出、资源环境承载能力已经...
光速不变的证据、万物皆数及宇宙三公理
公理:是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。问题是人类有理性吗?仅仅数百年前人类还认为地球是宇宙的中心,日月星辰围绕着地球转。科学是用来解释现实世界的,而数学是不可证伪的,数学是来自虚拟世界的,那么问题来了:人类创造一个虚拟世界来解释真实的现实世...
初中数学之8.3 基本事实与定理
阅读教材P41-P43页内容,并完成下列两个知识目标.1、人们在长期实践中总结出来的公认的真命题,作为证明的原始依据,称这些真命题为;运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫;如果一个定理的逆命题也是,则称它是原定理的,这两个定理互为。2、熟记教材上彩色标记的八条基本事实。3、命题证明的依据...
1万写手认可的写好文案的15条公理(上)
★第1条文案公理:文案写作是一段精神旅程。休格曼在德国待过3年多,为军事情报处服务,之后又加入了中央情报局,这样的经历恐怕在文案界没有之一了。他认为想要成为一名合格的文案,就要有足够的知识储备,而知识储备是通过平时的积累来完成的。一个好文案,行业相关的积累是一定需要的。另外就是对世界、对生活的...
长平之战全军覆灭的赵括,是纸上谈兵的蠢材还是一代战神?
1.在军事上必须与《超越战争论》所建立的军事公理体系理论计算相吻合无论如何,长平之战和邯郸保卫战毕竟是战争,它们必须符合战争的一般规律。但是,太多研究这段历史的学者并没有军事理论上的深厚功底,因此遇到专业战争史上的疑难问题时,难免陷于仅凭直觉的想象。