清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩...
其中,有许多是高等数学定理,比如具有挑战性的抽象代数、代数拓扑。它还展现出了从基本概念到高级主题清晰的学习过程。同时,LeanAgent在稳定性、反向迁移方面取得了卓越的成绩,并且学习新任务还能提高以往任务的性能。陶哲轩的证明,AI依然无解?交互式定理证明器(ITPs),如Lean,已成为形式化和验证数学证明的工具。
初中数学特别好,高中60分是常态:为什么呀?!
立体几何、向量、微积分、初等函数、三角函数、分式方程、数列、圆锥曲线、集合等。单是三角函数的内容,你需要背好多公式。可到高考顶多也就15分。立体几何的内容也是好多定律、定理,如何用还需要反复演练……内容多了,时间还是3年。所以就紧迫了许多。有时候某一点内容没有掌握牢固,你根本就没有机会再去...
韦东奕走路带风,脚底有声,帆布包引网友热议:那是无数人的梦想
他不会被物质的繁华所迷惑,不会为了外在的虚荣而浪费时间。这种纯粹的生活态度,让他能够全身心地投入到数学研究中。韦东奕在数学研究方面的专注,更是令人钦佩。他可以在自己的小世界里,沉浸于数学的海洋,忘却时间的流逝。那些复杂的公式、深奥的定理,在他的眼中,如同最美的风景。他用自己的智慧和毅力,不断探索着...
数学作业还能这样做?中学生玩起“百变图形”
在过往的学习中,数学常以枯燥乏味的形象示人,那些令人生畏的公式与定理,以及抽象难解的理论与计算,成为学生们前行道路上的阻碍。然而,此次‘百变图形创意无限’这一独具魅力的实践作业,数学竟摇身一变,犹如同学们手中神奇的魔法棒,轻轻一挥,便幻化出无数令人惊叹的奇妙作品。”“这是以三角形、四边形和圆为...
外媒盘点十大影响世界文明进程的数学方程
这条定理的具体内容是:任何直角三角形的两个直角边长度的平方相加,其和等于剩下那条斜边长度的平方。“毕达哥拉斯定理,是第一个让我感到震惊的数学定理。”推荐这条方程式的美国康奈尔大学数学家戴安娜·塔米娜说。而她给出的理由是:“这条几何学中的定理,也同样能够用数字进行表达。这对于当时还是个孩子的我来...
Anthropic CEO:AI能让人活到150岁,“强大AI”最早2026年到来
在具体特征上,阿莫迪解释,纯粹的智能而言,强大AI在生物学、编程、数学、写作等领域会比诺贝尔奖得主还要聪明,这意味着它能解决未解的数学定理,写出极为优秀的小说,从零开发复杂的代码库等(www.e993.com)2024年10月17日。关注风险并不意味着否定AI的未来,很多人对强大AI即将问世持怀疑态度,有些人甚至认为它可能永远不会出现。但阿莫迪认为,它...
DeepSeek开源数学大模型,高中、大学定理证明新SOTA
研究者通过进一步在高质量数学和代码数据上预训练,增强了基础模型在形式化定理证明和数学推理方面的能力,重点关注Lean、Isabelle和Metamath等广泛用于证明助手的形式语言。2、监督微调研究者通过实现两种数据增强技术,改进了Lean4代码补全数据集。首先,他们使用DeepSeek-CoderV2236B在Lean4代码旁注...
陶哲轩最新采访:AI将颠覆数学界!用Lean规模化,成百上千条定理一次...
新智元导读陶哲轩在最新的采访中,系统地谈到了AI可能会对数学领域产生的影响。他乐观地认为,使用Lean等工具「形式化」数学,在AI的辅助下实现规模化生产——一次证明数百或数千条定理。但他也审慎地预测,数学问题在短期内不会像国际象棋一样被「解决」,但有可能会提高人类科学家的洞察力。
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
这个定理声称,不存在三个正整数a、b、c能满足方程(a^n+b^n=c^n),其中n是任何大于2的整数。这个证明的难点就在于,数学家很难找出一个否定案例:我们怎么能保证一定不存在这样一个无穷大的整数n,能满足这个方程式呢?幸好,对于今天的数学家来说,将无穷大的概念转换成逻辑,并不是什么新鲜事了。
数学大一统理论或取得重大突破
哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、黎曼猜想等主要的数学猜想,都属于数论的范畴。在数论中,有一类很经典的问题,就是多项式方程的整数解,以及更进一步地,素数解的存在性和解的数量。例如,费马大定理的内容就是多项式方程x^n+y^n=z^n当n大于2时不存在整数解。