图灵奖遗忘的AI之父,GAI时代再发声:Jurgen重谈AI“创业”史
因此,基本上控制器必须学习在这个庞大的世界模型中穿行,可能已经看过所有YouTube视频。有人必须学习以抽象的规划方式处理这些内部知识,并解释返回的内容。而AC测试是这个控制器是否能够在没有模型的情况下,通过将所有连接设置为零,或者通过某种方式学习到在世界模型中处理相关算法信息,这样更便宜,从而更快地学习所需的...
几何世界里有个不用外部观测即可得知形状的“神奇定理”
只要观察每个三角形的每个点旁边的具体情况,就能判断表面是如球面正面弯曲还是如双曲面负面弯曲,以及当时的弯曲程度的大小。高斯证明了曲面上的几何是由曲率所决定的,并称之为“神奇定理”。也许德国旧10马克纸币背面的图形代表的不是汉诺威王国领地的三角测量,而是这条“神奇定理”。作者:[日]大栗博司译者:...
数学世界的“大卫王”:普通娃如何成为数学翘楚
1888年12月“希尔伯特基定理”出版后,作者一方面向凯莱、戈丹等人解释他的证明,一方面寻找新的途径以满足“构造性证明”的希望,终于,继1890年在《数学年鉴》发表关于代数形式的一篇完整文章后,1892年,希尔伯特运用最早来源于克罗内克的“代数数域”概念,得到了一个构造性方法,让所有的数学家对他的有限基定理投了赞成票。
汲取当代全球数学学者榜样的力量:记录那些正通往巴别塔的数学家点滴
“自从来到普林斯顿和高等研究院之后,我的世界在结识人和互动方面发生了爆炸性变化。与有特殊需要的兄弟姐妹一起长大,有助于你以不同的方式看待世界。我学会了更加了解别人,了解他们的需求与其他人有何不同。要始终保持开放的心态,保持冷静,并尽自己所能为大家提供支持。”,保罗说道。保罗为那些想从事数学事业的人...
这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
有人生前波澜不惊,死后却名声大振,贝叶斯就是其中之一。以他命名的“贝叶斯定理”堪称一座知识宝库,从神经科学到人工智能,无所不及。一个充满启示,实现革新,改变人类认知和预测方式,颠覆固有思维的奇妙定理。入门级读物,谈论科学的新方式,严谨而全面,无须过多数学专业知识也可畅读。
陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性
陶哲轩教授的这篇洞察性文章引领我们进入普适的世界——一个展现了如何从错综复杂的微观动态系统中抽象出简明的宏观规律的奇妙领域(www.e993.com)2024年9月7日。从统计学的经典规律到物理学中的相变现象,从自然数序列的神秘规律到量子力学的精确预测,普适性作为一种被广泛记录和验证的模式在各种不同尺度和领域中展现了其惊人的一致性。然而,尽管...
小乐数学科普:《数学之路》第1期 汲取当代全球数学学者榜样的力量...
普林斯顿高等研究院IAS有一档优秀的短视频节目《数学之路》(PathstoMath),记录了对一些当代数学家(中青年为主)的简短采访,很有启迪意义,但采访人数不多。ias.edu/math我想应该还有更多当代的全球数学研究机构中的优秀学者值得学和报道,因此加以陆续整理此类国内外辛勤努力奋斗在一线的数学家集锦,以飨广大的数学爱...
小学中年级数学绘本推荐(三、四年级)
知识性:书中涵盖了数学的多个分支,包括代数、几何、图论等,并介绍了许多数学概念和定理。同时,作者还结合生活实例,让读者更好地理解数学在实际生活中的应用。6.《全世界孩子都爱玩的700个数学游戏》柯友辉书中精心搜集了全世界孩子所钟爱的700个数学游戏,数量众多,内容丰富。
中国科学院院士周向宇:数学教育应以激发学生兴趣为出发点
它们表面上看可能与现实世界联系不明显,貌似“无用”,但其奇妙的价值便在于庄子所说的“无用之用”,即可能在日后有着神奇的应用价值。比如,芯片制造离不开电子设计自动化(EDA),而这背后正是基于“无用之用”的布尔代数问题。这样的例子不胜枚举。多复变函数属于基础数学,是构建数学知识体系的重要“骨架”,对...
没有想象力培养,就没有数学教育
类比是一种重要的数学思维方法,许多数学创造性思维是在类比中产生的,许多重大的数学发现也是通过类比找出相似性从而诞生的。数学创造之奇妙,很大程度上在于发现许多表面上看似毫无关联的事物,却在本质上有着千丝万缕的联系。类比想象能够让数学家们在差别很大的两者之间找出共同的特征,数学家们也常常根据不同数学知识或...