古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
理发师悖论可以靠修改顾客定义来避免产生逻辑怪圈。例如理发师修改一下自己的说法:“除我本人之外,我给所有不给自己理发的人理发”,悖论就被避免了。因为理发师此时定义了一个不包括自己在内的顾客集合,这个集合没有怪圈了!所以,改变定义便能绕过去。还有一个与“自我”有关的悖论,叫作“说谎者悖论”(liarparadox...
这篇文章终于把罗素悖论讲清楚了
(老蝉注:这里的区分非常关键,一种集合是不包含自身的,一种是包含自身的,而形成罗素悖论的集合是由前者即不包含自身的集合引发的,即,所有不包含自身的集合的集合,这样的集合会形成罗素悖论;而后者即包含自身的集合并不引发悖论。)当罗素决定考虑所有不是其自身的成员的集合的集合时,这些天真的思考却带来了一个...
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些瑕疵?#理发师悖论引起数学界恐慌#更多...
GPT-4 推理太离谱!大学数理化总分没过半,21 类推理题全翻车...
罗素理发师悖论是指,存在一个理发师b,他为且仅为那些不给自己刮胡子的人刮胡子。这句话的否定是一个同义反复,很容易用一阶逻辑推导出来。如果我们把R(a,b)理解为a被b刮胡子,那么我们就可以提出这个同义反复,并要求GPT-4证明或反证它,如下面prompt所示:如果存在这样一个理发师x,那么...
100年前,一个英国作家如何书写困境中的印度之行
“第三次见面时,卡纳亚(理发师的名字)很准时……我立刻对他产生了兴趣和柔情,希望我们能成为朋友……我无法从卡纳亚那里得到埃及人(指阿德尔)那样的情感反应,因为他的身体和灵魂都是奴隶……我现在在与他的关系中掺杂了一种欲望,想要对他施加痛苦……我从未和其他人有过这种欲望,无论之前还是之后,我并不是想惩...
理发师悖论真是一个悖论吗?
我们给悖论下一个“进行式”的定义:悖论就是导致矛盾但原因不明的推理(www.e993.com)2024年7月31日。根据这一定义,一旦矛盾的原因找到了,悖论也就不再是悖论了。另外,矛盾的原因应该比较难于察觉。这一定义可能与许多文献中对悖论的定义不同。笔者主张这一定义。2理发师悖论
第三次数学危机:罗素悖论让“集合论”不堪重负,哥德尔来了!
了解了这些基本知识,我们再回到罗素提出的瑕疵上。罗素的理发师悖论就是想告诉康托尔,集合论面临着一个严重的自相矛盾的问题:比如我可以定义一个集合C=,这个集合的意思是——所有的集合组成的集合C,集合x不属于集合C,通俗的来说就是“所有不属于自身的集合的集合”。这时候问题就出现了,集合C数不属于自身呢?
理发师悖论是什么?
这个悖论是罗素提出的,叫做罗素悖论,或者叫理发师悖论。罗素悖论与集合的关系当然,这只是罗素悖论的通俗说法。罗素悖论是关于数学中集合论的一个矛盾而提出的。什么是集合呢?所谓集合,是由某些确定的元素构成的整体。例如:A={1,2,3}是一个集合,里面有三个元素,分别是1、2、3;...
罗素悖论与金融炼金术
罗素悖论与金融炼金术包不同世事无绝对,这句话绝对不绝对?测不准原理,这个原理准不准?我说的全是谎话,这句话是不是谎话?……以上这些问题都是罗素悖论的表现形式。简单来说,在对结果的观察中同时包含了观察者自身的行为,就会出现悖论。也就是说,理性无法回答关于自身的问题。
理发师悖论 The Barber's Paradox
理发师悖论TheBarber'sParadox理发师悖论为何给数学界带来恐慌?集合论难道有漏洞吗?理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾