考研数学一考试具体范围及内容

函数与极限:掌握基本概念及其性质。连续性:理解一元函数的连续性及其应用。一元函数微积分:包括导数、积分及其应用。向量代数与空间解析几何:熟悉向量运算及平面、空间几何的基本知识。多元函数微积分:重点关注偏导数、重积分及其相关定理。无穷级数:学习级数收敛性及其判别方法。常微分方程:了解基本解法及应用场景。

竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

用定义来判定函数在给定点,是否在包含该点的邻域为极值点,是极值判定的最基本方法,也是对函数要求最低的方法。对于可微函数,如果函数在某点的梯度为零,即关于所有变量的偏导数都等于0,则这样的点称为函数为的驻点,或者稳定点。可微函数的极值点为驻点,也就是在极值点处函数的所有偏导数都等于0;但是驻点...

计算函数z=e^9x(34x+9y^2+18y)极值

判定定理:设二元函数z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0),且△=B^2-AC,则:(1)当△<0时,点Mo(x,yo)是极值点.且当A<0时,点Mo(xo,yo)是极大值点;当A>0时,Mo(x,y)是极小值;(2...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

定义区域内的点,也就是函数的连续点,所以由函数连续的定义,极限值等于函数值,直接代入坐标点,得到函数值即为极限值。对比而言,好像极坐标方法要复杂了。但是它最大的优势是将两个变量的求极限问题转换成了单变量的求极限问题。由于的这种逼近过程,也就是距离,可以用极坐标中的来体现,这样也就将相对复杂的二...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

今天继续讨论一元函数的导数与微分,主题为微分中值定理与导数的应用。主要内容包括以下三个部分:微分中值定理与中值命题函数的单调性、极值与最值图形的凹凸性与分析作图法对于其中涉及到的知识点与方法,讲座中只做简要的回顾与总结,重点讨论其中需要注意的问题和题型的一般性求解思路。对于其中涉及到的知识点、...

考研数学的命题点有哪些

2.极限的脱帽定理这一理论对于处理无穷小量的极限计算尤为重要,能够帮助你更好地理解函数的行为(www.e993.com)2024年11月29日。3.无穷小的定阶定理掌握无穷小的定阶定理,可以让你在面对高阶无穷小时更加得心应手。4.函数连续性定理的证明了解函数的连续性及其证明过程,能够加深对函数性质的理解,为后续学习打下基础。

中国石油大学(北京)理学院2025考研招生考试大纲:数学分析

1、充分理解微分的概念、导数的概念,以及可微、可导、连续三者的关系。2、熟练掌握导数的运算、反函数、复合函数的求导法则,做到得心应手。3、理解高阶导数和高阶微分的概念,熟练掌握高阶导数的运算法则。四、微分中值定理及其应用1、充分理解以Lagrange中值定理为核心的各微分中值定理的内容和结论;掌握应用微...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(5)掌握闭区间上连续函数的如下基本性质:有界性、最值性、介值性(零点定理)、一致连续性。二.一元函数微分学考试内容:导数与微分及其运算法则、三个微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数单调性、凸性与拐点、极值与最值。考试要求:(1)理解连续、可导、可微等概念及其相互关系,理解导数的几何意义、...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

,激活函数为f_l,输出为L层前馈神经网络通过逐层的信息传递最终输出a^((L))的过程可以看作一个复合函数??(x;W,b)(W,b表示所有层连接权重与偏置):通用近似定理(UniversalApproximationTheorem):令??(??)是一个非常数、有界、单调递增的连续函数,I_D是一个??维的单位超立方体[0,1]^D,...

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

KA叠加定理如下:即,任意多元的连续函数都可以表示为若干一元函数和加法的叠加。加法是唯一的二元函数。简单的函数都可以通过加法和一元函数叠加而成,这个道理并不难理解,如下所示,减、乘、除可由加法叠加而成:a??b=a+(??b),a·b=1/4((a+b)2??(a??b)2),...