陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β...

余弦定理、正弦定理、海伦公式

这三个可以说都是勾股定理引申出的定理,从小小的三角形出发,发挥了巨大的作用。我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。这就是余弦定理,当我们知道了2个...

余弦定理的推广及三角形边的几何意义证明费尔大马定理

当θ等于90度,费尔马大定理的命题是勾股定理:c^2=a^2+b^2,所以n=2费尔马大定理的命题得以证明。将余弦定理思想推广到一般,根据余弦定理得:c^2=a^2+b^2-2abcosθ,两边开方得:c=(a^2+b^2-2abcosθ)^1/2,再两边n次方得余弦定理的推广,c^n=(a^2+b^2-...

余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考

当θ等于90度,费尔马大定理的命题是勾股定理:c2=a2+b2,所以n=2费尔马大定理的命题得以证明。将余弦定理思想推广到一般,根据余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosθ,两边开方得:c=(a2+b2-2abcosθ)1/2,再两边n次方得余弦定理的推广,cn=(a2+b2-2abcosθ)n/2,cn就是费尔马大定理:an+...

走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力

余弦定理是三角学的主要支柱之一。如果我们知道三角形的两边和它们之间的夹角,就可以计算出第三边。然后再用类似的方程解出剩下的角度。所有这些方程最终都可以追溯到直角三角形。3用三角学计算出地球的大小测绘学的腾飞是在1533年,当时的荷兰地图制作师赫马·弗里修斯(GemmaFrisius)在《地点描述小册》...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

三角学与“勾股定理”也有着密切联系,已知直角三角形两边、可以计算出另外一边(www.e993.com)2024年11月17日。另外,我们运用“勾股定理”可以在正弦函数与余弦函数间随意互换:而作为“勾股定理”的推广,“余弦定理”的解三角形中充当了更重要角色。这些内容即使在今天,也是中学生必须掌握的重要数学知识。

解三角形常用公式|三角形|定理|余弦_新浪新闻

余弦定理可以用文字语言概括为:三角形中任何一边的平方,等于其它两边的平方和,减去这两边与这两边夹角的余弦乘积的两倍。注“a^2、b^2、c^2”分别表示“a的平方、b的平方、c的平方”。五、余弦定理推论从余弦定理的三个公式中,分别解出公式里的余弦值,就得到了余弦定理的三个推论。

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错!虽然余弦定理和正弦定理我们都很熟悉了,但可别忘了,他们都是建立在勾股定理成立的基础上,才有讨论的价值的,用一个二级结论来证明一级结论,不就变成了“我证我自己”?岂不是很荒谬?之所以会产生这种想法,就是对知识点的理解不深刻导致的,只知道余弦定理大概是啥,做题的时候大概怎么用,而当难度稍微拓展一下...