数学界有哪些未解之谜?
鼎鼎大名的保罗·厄多斯曾表示“也许数学还没准备好解答这类问题。”2010年,美国数学家JeffreyLagarias表示这是个“极端困难的问题,完全超出今天的数学所能解决的范围。”2-移动沙发问题假设有L形的转角走廊,走廊宽度为1,那么面积最大多大的形状可以转过转角?这一问题的答案被称为沙发常数,目前还未...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
如果你有一些变量x、y、z,并且假设一些定律等等,你可以将这些定律和一些其它事实输入进去,尝试简单暴力地在有限的假设中得出结论。这些非常强大,但也不能很好地扩展。再次强调,问题的复杂度可能使运算时间呈指数增长,因此一旦超过大约1000个命题,对这些求解器来说,再运行就变得非常非常困难。不过,计算机实际上可以解...
震惊数学界的“希尔伯特计划”差点就成功,竟被哥德尔搞黄了
这就是哥德尔不完全性定理第一定理的思路,前两点(第一定理)针对解答了希尔伯特计划中指的完备性,第三点(第二定理)则是关于一致性的解答。哥德尔这波神一般的操作,不仅把人们从“23个数学问题”中吸引了过来,还彻底粉碎了“希尔伯特计划”,如果我们假定数学不会自相矛盾的话,我们就必须承认数学是不完备的,也就是...
奥运会开幕式上,法兰西那些惊艳世界的数学审美到底有多绝!!
法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目,在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中,探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理。贝叶斯定理一旦与算法相结合,就不再是一套枯燥的数学理论或认识论,而变成了应用广泛的知识宝库,催生了众多现代数学定理,以及令人称道的实践成果。03《爱丽丝漫游几何王国》作者...
陶哲轩最新采访:AI将颠覆数学界!用Lean规模化,成百上千条定理一次...
01陶哲轩在采访中表示,AI有可能颠覆数学界,实现规模化生产,一次证明数百或数千条定理。02他认为,形式化数学为数学领域的合作开辟了全新的可能性,如Lean工具等。03然而,陶哲轩审慎地预测,数学问题在短期内不会像国际象棋一样被「解决」,但有可能会提高人类科学家的洞察力。
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
Buzzard表示,他希望将费马大定理引发的复杂数学思想转化为可编程的形式(www.e993.com)2024年9月17日。几个世纪以来,为了证明这个在Buzzard看来「毫无实际意义」的定理,人们开创了许多极具价值的新数学分支。是的,在Buzzard看来,费马大定理毫无意义,在现实世界中没有任何应用,不过因为这个「臭名昭著」的问题,几个实际来人们产生了大量绝妙的新想法...
数学好的人都有一种把理性感性化的能力
1、证明定理时的直觉启发数学家在证明定理或推导数学公式时,往往需要从直觉出发。他们可能会通过观察模式、发现规律或者有意识地进行试错来获得启发。这种直觉启发可以帮助他们发现解题的思路,并引导他们进行更深入的推理和证明。2、数学建模中的创造性思维
家有中学生,寒假记得看这部纪录片:娃会发现数学太有趣了
第六集,哥德尔不完备定理纯粹的逻辑,要配合相关资料进一步去延展了,不然你很难明白这个定理为什么让数学界飘起阴云。第七集,生命游戏用数学模拟生命的进化,这是一个趣味横生的视频,内容不难懂,但会延伸到一些有关生命的哲学问题上。第八集,无理数这一集讲了数的拓展,从自然数到实数再到分数,再到无理数...
中国孩子数学碾压国外学生?我的反思是:我们的课堂上根本没有数学!
我们可以不知道那些公式、定理,我们可以在我们想象的世界里把这些东西做的很有意思。这就是数学的意义,这就是数学训练我们真正的目的。不是训练我们什么计算能力,它是训练我们一种数学思维。什么是数学思维呢?我特意查了一下百度,百度对数学思维的概念是这样:数学思维是数学的思考问题和解决问题的思考形式,也就是...
文物中的数学:原来数学也可以这么美|新知
最先颠覆我们常识的是勾股定理。约成书于公元前1世纪的《周髀算经》,记载西周初年数学家商高在回答周公的问题时说:“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五……故禹之所以治天下者,此数之所生也。”由此出现了勾股定理。回看秦简《数》中有一例算题“圆材薶地”,也呈现了勾股定理,并且比《周髀算经》早一两...