高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发美国数学月刊

勾股定理(亦称毕达哥拉斯定理)是平面几何中一个基本而重要的定理,也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一:平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

由于前面已经证明了等腰直角三角形的勾股定理,因此在下面五个证明的前四个中,会假设ABC是一个非等腰直角三角形,其中<,也就等价于<45°<。根据[引用1]的严格要求,下面每个证明都将从直角三角形的图形开始。第一种证明在第一个证明中,他们首先是沿△的AC边进行翻折,得到一个等腰三角形′。

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

在30度直角三角形中:30度的正弦值是??,余弦是二分之根号三。30度所对的直角边是斜边的一半。斜边的中线是斜边的一半,而且把它分成一个等边三角形和等腰三角形。……利用这些,可以解题。填空、选择、大题,都有这两个三角形的影子。把它们的角度,正弦值,有关它们的各种定理、推论记清楚了!大...

西峡县丹水二中:熟悉历年典型习题,充实中招数学备考

同时,老师也向学生们介绍了等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。在这一过程中,学生们积极参与,认真思考,通过实例分析和证明过程,逐渐掌握了等腰三角形的相关知识。进入命题点2,他开始讲解直角三角形的性质及判定。他首先解释了直角三角形的概念,然后引导学生探索并掌握直角三角形的性质定理:...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算(www.e993.com)2024年11月8日。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

先简要叙述下托勒密定理托勒密定理:圆内接四边形对角线的乘积等于两组对边的乘积之和对于本题,则有AD·BC=AB·CD+AC·BD即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;...

此题要证明切线并求弦长,解题难点是垂径定理及相似三角形的运用

∴AC=DA×CD=35/9.(完毕)这道题属于综合题,考查了切线的判定,圆周角定理,等腰三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确找出相似三角形,运用线段比例解决问题。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家留言讨论。

2019年中考初中数学满分突破锦囊之锐角三角函数与解直角三角形

=5,则△ABC是等腰三角形,且腰长为5.分两种情况:当∠A是顶角时:如图,过点B作BD⊥AC于点D,利用三角形函数求出AD=3,BD=4,再利用勾股定理求出BC即得到△ABC的周长;当∠A是底角时:如图,过点B作BD⊥AC于点D,在Rt△ABD中,AB=5,利用三角函数求出AD得到AC的长,从而得到△ABC的周长....

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

解直角三角形需要1个直角条件+2个边角条件(至少有个边条件),那解一般三角形至少需要多少个边角条件呢?大胆猜测:解一般三角形所需的条件与确定一般三角形或一般三角形全等判定定理的条件是一致的。即需知道3个条件(至少有个边条件),便可解一般三角形。(后续会进行进一步解析)...