今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

唯一我们能感受到其原因的目的性,就是我们自身行为的目的性。它源自我们目的的意志和对方法的深思。如果我们现在找到一个从有质物质(ponderableMaterie)生成的物体(Korper),在其中一个关于目标和效果的系统彻底结束了,那么为了解释这个目的性我们就可以假设在其中有一个持续的统一的思维过程;而如果:1)目的性尚未...

“氢弹之父”乌拉姆:我的朋友冯·诺伊曼

在论文[51]19中,冯·诺伊曼证明了由哈尔构造的哈尔测度的唯一性(参考Ann.ofMath.vol.34,pp.147-169),这种测度要求(勒贝格型)测度在群的左乘或右乘下保持不变。对于紧群而言,哈尔测度的唯一性在那时已经得到了证明。冯·诺伊曼在他的证明中引入了一种不同于哈尔的构造。这篇文章早于可分拓扑群上的...

丘成桐先生教给我的第一个算法

不动点理论和区域不变性原理来证明Alexandrov定理解的存在性,Brunn-Minkowski不等式证明唯一性Perron方法证明Monge-Ampere方程解的存在性,凸函数比较定理证明解的唯一性Benamou-Brenier流体力学框架下的证明丘-顾-罗-孙定理1,用几何变分法证明解的存在唯一性这些理论各有千秋,各有侧重和适用范围,揭示了定理...

他创立了集合论,却被整个数学界反对,最后被逼疯死在精神病院!

希尔伯特宣称:“没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中驱逐出去。”特别自1901年勒贝格积分产生以及勒贝格的测度理论充实了集合论之后,集合论得到了公认,康托尔的工作获得崇高的评价。当第三次国际数学大会于1904年召开时,“数学不能没有集合论”已成为大家的看法。康托尔的声望已经得到举世公认。庞加莱(1854-...

北大名师寻访:许宝騄

文中用一条矩阵的引理,统一处理了υ=2的各种方案的唯一性和非唯一性(把张里千的结果包括在内)。后来在1966年初,他又在讨论班上系统报告了BIB的工作。“文化大革命”中,他并未中断研究,当时看不到任何杂志,直到1970年,才允许他看杂志,那时他已瘫痪。在两个月内,他翻阅了1966年“文化大革命”以后的全部《数理...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

这是因为多元微积分中的许多内容其实主要就是在为解偏微分方程作准备的(当然也为其他一些数学课程作准备),例如联系曲线积分与曲面积分的高斯公式(即散度定理),就是研究调和方程解的性质的有力工具(www.e993.com)2024年11月8日。适当地介绍一点偏微分方程的知识,可以有效地减少学生在学习多元微积分时的盲目性。在这里作者只讲了弦振动方程和热...