莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

(三)关于实数的基本定理和闭区间上连续函数性质的证明子列,上确界和下确界,区间套定理,致密性定理,柯西收敛原理,有限覆盖定理;有界性定理,最大(小)值定理,零点存在定理,反函数连续性定理,一致连续性定理。(四)导数和微分导数的定义和几何意义,导数的四则运算,复合函数求导法,微分和微分的运算,隐函数和参数...

MLP一夜被干掉!MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...

柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理(Kolmogorov–Arnoldrepresentationtheorem)指出,如果f是一个定义在有界域上的多变量连续函数,那么该函数就可以表示为多个单变量、加法连续函数的有限组合。对于机器学习来说,该问题可以描述为:学习高维函数的过程可以简化成学习多项式数量的一维函数。但这些一维函数可能是非光滑的,甚至是分形...

《微分中值定理与导数的应用》题型、求解思路与典型练习(二)

求解思路:由于一般应用拉格朗日中值来证明的中值等式命题也可以应用罗尔定理来证明,所以拉格朗日中值定理更多地是用来证明中值不等式相关的问题.其证明的基本思路与验证中值等式基本一致.适用的问题也是:条件或结论中包含有函数值、导数值,自变量的取值,尤其是包含有两个函数值的差结构,可以考虑应用拉格朗日中值来证明....

考研数学题型

在大题中涉及到数列极限的证明时,常用的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题一直是考研数学的难点,考试特点是综合性强,涉及知识面广。主要涉及到三类定理:1.零点定理和介质定理2.微分中值定理,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。其中,泰勒定理用于处理高阶导...

考研数学大题一般考些什么

数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理。

考研数学一可能会考到的几类题型

一、数列极限的证明数学一考研中,数列极限的证明是一个重要的考点(www.e993.com)2024年11月25日。特别是近年来,数列极限的证明题目出现频率较高,考生需要掌握单调有界准则等方法。二、微分中值定理的…1考研数学一可能会考到的几类题型一、数列极限的证明数学一考研中,数列极限的证明是一个重要的考点。特别是近年来,数列极限的证明题目出现频...

最大数和最小上界是一回事吗?

当然,如果集合仅仅包含有穷多个实数,该数集不仅存在最大数,而且最大数同时也是集合的最小上界。然而,如果集合包含了无穷多个数,则有可能它没有最大数;并且也可能没有上确界,除非它是上有界的。道理很简单,一个上界也没有的实数集合怎么可能有最小上界呢?所以在实数完备性的陈述“若非空实数集有上界,则它有上...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如何把这些分类的工作推广到高维的情形是非常活跃的研究方向,其中森重文等人提出的极小模型纲领最为人关注。比尔卡与合作者对很宽泛的一类奇点建立了极小模型和典范模型,进而比尔卡证明了法诺簇的有界性,他因这些工作于2018年获菲尔兹奖。前面提到的黎曼-罗赫定理是极其重要的定理,它计算了某些函数空间的维数。1954...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

其中，柯尔莫哥洛夫的零一律、柯尔莫哥洛夫不等式、辛钦—柯尔莫哥洛夫的三级数定理、柯尔莫哥洛夫强大数律、柯尔莫哥洛夫检验、柯尔莫哥洛夫的湍流理论等都很有名。特别是在1939年，他将弱平稳过程的内插、外推问题归结为傅里叶分析的问题并将其完美解决。另外，柯尔莫哥洛夫还将动力系统划分为决定性（古典）...

2024高考冲刺“锦囊”来了

可按照:函数概念→函数的图象和性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、可导性……)→证明方法(如证明单调性可以利用定义、复合函数法、求导等方法)→应用(如函数单调性可用于求函数的值域或最值、比较大小、解不等式、解决参数问题、生活中的最优化问题等)这样一条线索将高中三年学到的关于函数的知识进行...